Ejercicios practicos de dispersión atmosférica

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Ejercicio 1

Una planta industrial tiene una tasa de emisión de 0.11 kg/s de SO2 procedente de una chimenea de 40 m de altura efectiva. La velocidad de salida en la boca de la chimenea es de 10 m/s. La temperatura de salida del gas es 100 ⁰C; la temperatura del ambiente es 20 ⁰C con velocidad del viento de 5 m/s y estabilidad neutra

¿Calcule la concentración a nivel de suelo a 0.1 0.5 1.0 y 2.0 km de la chimenea? Datos

• Q = 0.11 kg/s de so2 ,110000 mg/s
• H= 40m
• Vs= 10 m/s
• Ts= 100 c
• Ta= 20 c Formula a ocupar

• U= 5 m/s
• Estabilidad D
• X= 0.1, 0.5, 1.0, 2.0
• Z= 0
• Y= 0

𝑄

𝑧

𝑐(𝑥, 𝑦, 0) =

1        𝑦   2

[pic 7] [pic 8]

1   𝐻 )2]

[pic 9] [pic 10]

𝜋𝜎𝑦[pic 11]

𝜎 𝑈 exp [−

2 (𝜎𝑦)

] exp [−

2 (𝜎𝑧

Calculamos los diversos coeficientes a las distancias propuestas a una estabilidad D

.- 0.1 km

𝜎𝑦 = 𝑎𝑥0.894 = (68.0)(0.1)0.894 = 8.6797 𝑚

𝜎𝑧 = 𝑐𝑥𝑑 + 𝑓 = (33.2)(0.1)0.725 + (−1.7) = 4.55 𝑚

.- 0.5 km

𝜎𝑦 = 𝑎𝑥0.894 = (68.0)(0.5)0.894 = 36.5921𝑚

𝜎𝑧 = 𝑐𝑥𝑑 + 𝑓 = (33.2)(0.5)0.725 + (−1.7) = 18.3859 𝑚

.- 1.0 km

𝜎𝑦 = 𝑎𝑥0.894 = (68.0)(1.0)0.894 = 68 𝑚

𝜎𝑧 = 𝑐𝑥𝑑 + 𝑓 = (33.2)(1.0)0.725 + (−1.7) = 31.5 𝑚

.- 2.0 km

𝜎𝑦 = 𝑎𝑥0.894 = (68.0)(2.0)0.894 = 126.3658 𝑚

𝜎𝑧 = 𝑐𝑥𝑑 + 𝑓 = (44.5)(2.0)0.516 + (−13) = 50.6343 𝑚

Sustituimos los datos en la fórmula para 0.1 km

110000        1        0

𝑐 = 𝜋(8.6797)(4.55)(5) exp [−        ([pic 12][pic 13][pic 14]

1

)2] exp [−        ([pic 15][pic 16]

40 )2]

𝑐 =

110000

[pic 17]

620.3488

2 8.6797

exp[0] exp[−38.6426]

2 4.55

𝑐 = (177.3195)(1)(1.65094𝑥10−17)

𝑐 = 2.9274 𝑥 10−15 𝑚𝑔[pic 18]

𝑚3

Sustituimos los datos en la fórmula para 0.5 km

𝑐 =

110000 𝑚𝑔

1        0

𝑚 exp [−        ([pic 19][pic 20][pic 21]

𝑠

1        40

)2] exp [−        ([pic 22][pic 23]

)2]

𝑐 =

𝜋(36.5921𝑚)(18.3859𝑚)(5 𝑠 )

110000 𝑚𝑔

exp[0] exp[−2.3665][pic 24]

10567.9829𝑚3

2 36.5921

2 18.3859

𝑐 = (10.4087 𝑚𝑔/𝑚3)(1)(0.0938)

𝑚𝑔

𝑐 = 0.9763 𝑚3[pic 25]

Sustituimos los datos en la formula para 1.0 km

𝑐 =

110000 𝑚𝑔

1        0

𝑚 exp [−        ([pic 26][pic 27][pic 28]

𝑠

1

)2] exp [−        ([pic 29][pic 30]

40

)2]

𝜋(68 𝑚)(31.5 𝑚)(5 𝑠 ) 110000 𝑚𝑔

2 68 𝑚

2 31.5 𝑚

𝑐 =

[pic 31]

33646.536𝑚3

exp[0] exp[−0.8062]

𝑐 = (3.2692 𝑚𝑔/𝑚3)(1)(0.4465)

𝑚𝑔

𝑐 = 1.4596 𝑚3[pic 32]

Sustituimos los datos en la formula para 2.0 Km

𝑐 =

110000 𝑚𝑔

1        0

𝑚 exp [−   ([pic 33][pic 34][pic 35]

𝑠

)2] exp [− 1 (        40

)2][pic 36][pic 37]

𝑐 =

𝜋(126.3658 𝑚)(53.1763 𝑚)(5 𝑠 )

110000 𝑚𝑔

exp[0] exp[−0.3120][pic 38]

105552𝑚3

2 126.3658 𝑚

2 50.6343𝑚

𝑐 = (1.0421 𝑚𝑔/𝑚3)(1)(0.7319)

𝑚𝑔

𝑐 = 0.7627 𝑚3[pic 39]

Ejercicio 2

Una empresa libera sus gases de escape por una chimenea con un diámetro interior de 22 ft, a una velocidad de 80 ft/s y una temperatura de 254 ⁰F; la chimenea tiene una altura de 600 ft. A esta elevación la presión promedio es de 790 mb y la temperatura promedio es de 50 ⁰F. ¿Cuál es la altura estimada de la columna de humo para velocidades del viento de 1, 3, 10 y 30 m/s?

Datos de ejercicio 2

• R: 11ft = 3.3528
• Vs:80 ft/s =24.284 m/s
• Ts: 254 F = 396.483 K
• Hs: 600ft = 182.88 m
• P: 790mb = 79kpa
• Ta: 50 F = 283.15 K
• U= 1, 3, 10, 30 m/s

Formula a ocupar

∆𝐻 = 2𝑣𝑠𝑟𝑠 [1.5 + 2.68 ∗ 10−2𝑝 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑎) 2𝑟 ]

𝑈        𝑇𝑠        𝑠

Sustituimos para el calculo de la velocidad de 1m/s

∆𝐻 =

2(24.284 𝑚)(3.3528 𝑚)

𝑚[pic 40]

1

𝑠

𝑠

(396.483 𝐾) − (283.15 𝐾)

[1.5 + (0.0258)(79) ([pic 41]

396.483 𝐾

)(2)(3.3528𝑚)]

∆𝐻 = 162.8387[1.5 + (0.0268)(79)(0.28584)(2)(3.3528)]

∆𝐻 = (162.8387)[1.5 + 4.0580]

∆𝐻 = (162.8387)(5.558)

𝜟H= 905.0574 m

3 m/s[pic 42]

∆𝐻 =

162.8387

3 𝑚/𝑠        (5.558)[pic 43]

∆𝐻 = (54.2795) (5.558)

𝜟H= 301.6854 m

10 m/s

162.8387

∆𝐻 =   10 𝑚/𝑠        (5.558)[pic 44]

∆𝐻 = (16.2838) (5.558)

...