Ejercicios propuestos de máquinas asíncronas

Ejercicios propuestos de máquinas asíncronas. Curso 2004/05

1.- Una máquina asíncrona trifásica de 3 pares de polos, rotor devanado, alimentada a

50c/seg., trabaja como motor y desarrolla a plena carga una velocidad de 980 r.pm. Su velocidad de par máximo es de 730 r.p.m. Siendo Xe + m2Xr = 15Ω , Iv y Re despreciables, calcular:

a) Relación entre los pares de arranque, máximo y de plena carga

b) Relación entre el par de arranque calculado anteriormente y el que tendría si

al devanado del rotor se le conecta en serie una resistencia m2Rx = 5 Ω por fase.

Solución

a) Cmáx/Carr = (1+ S2cmáx ) / 2 Scmax = 1,23

Cp.c./Carr = Sp.c. ( S2cmax +1)/ ( S2cmax + S2p.c) = 1,14

Cmax/Cp.c.= 1,07

b) Carr/C’

= 0,81

2.- Dado un motor asíncrono trifásico conectado en estrella, 380V, 50c/sg. cuyas

características son, m2Rr = 2Ω ; X2eq = 8Ω , velocidad de plena carga 1425 r.p.m .

Se pide, considerando Re<< Rr/s , calcular:

a) Velocidad de sincronismo, nº de pares de polos y deslizamiento a plena carga

b) Frecuencia de la corriente inducida a plena carga. Velocidad de par máximo.

c) Par de arranque, máximo y de plena carga. Se supondrán las pérdidas mecánicas despreciables. Solución

a) para que funcione como motor ωp.c.= 1500 r.p.m, el nº de pares de polos será

2, el deslizamiento a plena carga Sp.c. = 0,05

b) f2 = Sp.c. f1 = 0,05 x 50 = 2,5 c/sg. ; Scmax = 0,25 ; ωcmax = 1125 r.p.m

c) Carr = 27 Nw-m ; Cmax= 4,25 Carr= 114,75 Nw-m ; Cp.c. = 0,81 Carr =

21,87Nw-m

3.- Un motor de inducción trifásico de rotor devanado conectado en estrella,

380V,50c/sg., 3 pares de polos, velocidad de plena carga 960r.p.m., Re = 0,045Ω,

Xe = 0,2Ω, m2Rr = 0,1Ω , m2Xr =0,1Ω, pérdidas mecánicas despreciables e iv = 0.

Calcular:

a) para plena carga, las pérdidas en el cobre, la potencia mecánica desarrollada,

el par y el rendimiento

b) el deslizamiento a par máximo y el valor del par máximo.

Solución

a) Pe

= 5497,46 W ; Pr

= 4886,63 W ; Pcu

(totales) = 10384,09 W

Pmecánica= 117279,19 W ; C = 1166,59 Nw-m ; η = 0,92

b) scmáx= 0,1318 ; Cmáx = 1565,59

4.- Un motor asíncrono trifásico conectado en ∆, tiene las siguientes características, potencia nominal 22C.V. ; nº de pares de polos p=3 ; m2Rr = 1Ω ; m2Xr = 4Ω ; Re = 0Ω

; PFe = 400Ω ; pérdidas mecánicas despreciables.

Si se alimenta de una línea trifásica de 380V, 50c/s. Calcular:

a) La velocidad de plena carga b) La velocidad de par máximo

c) La velocidad de potencia máxima

d) La velocidad de rendimiento máximo

e) La relación entre el par máximo y el par de arranque

Solución

a) sp.c.= 0,064 ; ωp.c.= 960 r.p.m.

b) scmáx= 0,25 ; ωcmáx= 750 r.p.m. c) spmáx = 0,195 ; ωpmáx = 805 r.p.m. d) sηmáx = 0,03 ; ωηmáx= 970 r.p.m. e) Cmáx/ Carr = 2,125

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