Ejercicios y actividades programadas sobre Ecuaciones diferenciales

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 FACULTAD DE INGENIERÍA ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE ING. DE SISTEMAS

DOCENTE:

Dr. HALYN ALVAREZ VASQUEZ

CURSO:

“Matemática III”

AUTOR:

Estudiante..

CICLO:

“V”

SECCION:

“B”

Tema:

“Ejercicios y actividades programadas sobre Ecuaciones

diferenciales”

2022

1. RESUMEN

En el presente informe se presenta la solución de ejercicios sobre las ecuaciones diferenciales. Lo cual nos permite conocer un énfasis en el curso de la matemática ya que en esta ocasión se presentarán ecuaciones diferenciales exactas, homogéneas y por variables separables

La metodología de la técnica de la recolección de información, junto con la enseñanza de las clases vía zoom, me facilito la elaboración de este trabajo lo que le permitirá al lector analizar sobre las integrales múltiples, por ello se puede decir que el estudio de las ecuaciones diferenciales son parte de nuestro desarrollo académico y por ello se presentan ejercicios con su respectiva solución al tema proporcionado.

1. INTRODUCCIÓN

La investigación bibliográfica actual involucra sobre las ecuaciones derivadas, que pueden definirse como estudios de caso. Una ecuación diferencial (DE) es una ecuación que relaciona una función desconocida y una o más derivadas de la función desconocida con una o más variables independientes. Si la función desconocida depende de una sola variable, se denomina ecuación diferencial ordinaria, por el contrario, si depende de múltiples variables, se denomina ecuación diferencial parcial.

Para el desarrollo del trabajo se buscó en detalle la información a través de recursos bibliográficos físicos y virtuales visitando sitios web de portales académicos y recursos de información. Con el fin de brindarle una mejor comprensión del trabajo, la solución en la que puede ver la solución propuesta se mostrará en la preparación del informe.

Según (Ibarra de Gómez, Sanguedolce, & Nabarro de Ger, 2005) nos afirma que “una ecuación diferencial es una ecuación que relaciona una función (no conocida) y sus derivadas”. De los que podemos decir que se dividen en variables separables, homogéneas, exactas, con factores integrantes y lineales.

1. RESOLUCION

1. Ecuaciones de Variables Separables

Ejercicio 5

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1. Problemas de Ecuaciones Homogéneas

Ejercicio 6

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Procedemos remplazar las variables y resolvemos:

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Luego de factorizar procedemos a integrar:

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La integración nos da como resultado:

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Procedemos a remplazar a las variables que anteriormente cambiamos:

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1. Ecuaciones diferenciales exactas

Ejercicio 7

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Procedemos a verificar si una ED. Exacta

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Luego derivamos para comprobar si es exacta:

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Entonces podemos decir que la ED. Si es exacta, luego procedemos a integrar:

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