Para bombear las aguas de la batería de producción

4.7 Para bombear las aguas de la batería de producción 2 (PF2) del campo petrolero de Caño Limón, Arauca, se cuenta con tres bombas en paralelo con las características mostradas en la figura P4.7. ¿Cuál sería el diámetro de la tubería de acero (Ks=0.046) que se requeriría para bombear los 2.21 m^3/s de agua de producción? ¿Cuál sería este diámetro si el material fuera hierro galvanizado (Ks = 0.15 mm)? En ambos casos, ¿cuál sería la energía consumida en una válvula cuyo objetivo fuera regular el caudal de tal manera que se bombearan exactamente los 2.21 m^3/s ?

Los diámetros disponibles comercialmente para los dos materiales son :

Acero (mm) 500 600 680 900 1000

Hierro (mm) 500 600 700 900 1000

Las características del fluido, de la longitud de tubería y del coeficiente global de pérdidas menores (sin incluir la válvula de regulación) son iguales a las del Problema 4.5.

Solución

Viscocidad cinemática del agua a 〖20〗^oC es 1.007 x 〖10〗^(-6) m^2/s .

La densidad es 998.2 Kg/m^3.

El coeficiente global de pérdidas menores es de 12.

Longitud de tubería es de 2360 m.

K_s acero=0.046 mm

K_s hierro galvanizado=0.15 mm

Q = 2.21m^3/s

De la gráfica de las bombas obtenemos los siguientes datos:

Caudal (m^3/s) Altura (m)

0.6*3=1.8 30

0.9*3=2.7 24

1.2*3=3.6 16

Con estos puntos es posible calcular la ecuación que describe la curva de operación de la bomba:

H_m=AQ^2+BQ+C

Lo primero que se debe hacer es plantear la ecuación para los tres puntos dados (mínimo número de datos) utilizando unidades consistentes, es decir, que pertenezcan a un solo sistema de unidades. Procediendo así, se obtienen las siguientes tres ecuaciones con tres incógnitas (A, B y C):

30=A〖(1.8〗^2)+B(1.8)+C (a)

24=A〖(2.7〗^2)+B(2.7)+C (b)

16=A〖(3.6〗^2)+B(3.6)+C (c)

Restando (b) de (a) se obtiene:

30-24=A(〖1.8〗^2-〖2.7〗^2 )+B(1.8-2.7)

6=-4.05A-0.9B (d)

Restando (c) de (b) se obtiene:

24-16=A(〖2.7〗^2-〖3.6〗^2 )+B(2.7-3.6)

8=-5.67A-0.9B (e)

Multiplicando (e) por -1 se obtiene:

-8=5.67A+0.9B (f)

Finalmente, sumando (d) más (f):

-2=1.62A

A=-1.234567901

B=-1.111111113

C= 36

Tuberia de acero

Haciendo una tabla en Excel para obtener las graficas de la bomba y de los sistemas tenemos:

(La respectiva tabla se encuentra en un archivo Excel, por favor abrirlo)

Podemos ver entonces que la combinación que genera el caudal requerido de 2.21 m^3/s y a la vez una buena altura es la que involucra el sistema 3, es decir, la tubería de diámetro 680 mm de acero.

Tuberia de hierro galvanizado

Haciendo una tabla en Excel para obtener las graficas de la bomba y de los sistemas tenemos:

(La respectiva tabla se encuentra en un archivo Excel, por favor abrirlo)

Podemos ver entonces que la combinación que genera el caudal requerido de 2.21 m^3/s y a la vez una buena altura es la que involucra el sistema 3, es decir, la tubería de diámetro 700 mm de acero.

Para calcular la energía consumida, utilizamos la ecuación :

E=ρQgH

Donde ρ es la densidad del agua, Q el caudal, g la gravedad y H la altura que alcanza la bomba dado un caudal Q. De las tablas obtenemos que cuando Q vale 2.21 m^3/s, H vale 27.5146914 m.

E=(1000 Kg)/m^3 *2.21 m^3/s*(9.81 m)/s^2 *27.5146914 m

E=596.52 Kw

4.8 En la figura P4.8ª se muestra el esquema e una tubería imple con bombeo. En la figura P4.8 b se muestran las curvas de la bomba instalada en la tubería. Calcule el caudal que pasa por la tubería. ¿Cuál es la potencia requerida? La tubería tiene un diámetro de 200 mm en acero comercial. Los coeficientes de

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