Ejercios de cartas X-R
LeoNavarro25Tarea8 de Noviembre de 2015
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1- En una fabrica de autopartes han tenido problemas con la dimension de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide colectar datos para analizarel proceso correspondiente.
La longitud de la barra es de 100mm, con una toleracia de +-2mm. Cada 2 hrs se tman 5 barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos en mm en una semana se muestran en la siguente tabla:
a.- obtenga la carta X e interpretela
b.-obtenga la carta R e interpretela
Muestra Longitud de piezas Media Rango
1 101 99.4 99.9 100.5 100.2 100.2 1.6
2 100 98.8 101 100.3 100.1 100.04 2.2
3 99.1 99.4 101.3 99 99.1 99.58 2.3
4 100.3 100.1 98.7 101.3 99.8 100.04 2.6
5 97.2 99.7 98.9 100.5 99.3 99.12 3.3
6 102.2 103.6 100.2 104.7 104.9 103.12 4.7
7 98.2 97.6 99 100.6 99 98.88 3
8 100.7 99.8 100.4 99.7 98.3 99.78 2.4
9 100.4 103 98.7 101.6 100.5 100.84 4.3
10 97.9 99.8 100.6 99.3 100.7 99.66 2.8
11 101.5 100.2 102.1 99.7 102.3 101.16 2.6
12 100.4 100 100.2 97.7 102.1 100.08 4.4
13 101.4 102.4 103.2 103.2 102.6 102.56 1.8
14 97.8 100.1 99.3 98.6 100.7 99.3 2.9
15 100.7 101.3 98.9 99.9 101.2 100.4 2.4
16 101.7 98.4 97.9 102.2 100.3 100.1 4.3
17 101 100.3 101.3 101.1 99.5 100.64 1.8
18 99.6 102 100.5 97.6 100 99.94 4.4
19 101.5 100.2 99.4 99.2 99.6 99.98 2.3
20 100.2 102.1 101 100.6 101.6 101.1 1.9
21 100.5 100.4 100.2 100.7 98.9 100.14 1.8
22 99 101.4 101.4 101.1 97.9 100.16 3.5
100.31 2.877272727
2.- En una empresa fabricante de corcholatas o tapas metalicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es el PVC que lleva cada corcholata, la cual determina el espesor de la pelicula que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los granulos de pvc debe estar entre 212 y 218 mg. si el peso es menor que 212, entonces entre cosas la pelicula es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. si el peso es mayor que los 218grs, entnces gasta mucho pvc y aumentan los costos. para asegurarque se cumplen con las especificciones, se usa ordinariamente una carta de control: cada 30 mins se toma una muestra de 4 granulos consecutivo de pvc y se pesan. En la siguiente tabla se muestran las ultimas 25 medias y rangos obtenidos del proceso.
a) calcule los limites del la carta X-R y obtenga las cartas.
SUBGRUPO MEDIA RANGO MEDIA LCS LC LCI RANGO LCS LC
1 214.18 2.5 214.18 215.52 213.96 212.4 2.5 4.87 2.136
2 213.48 2.7 213.48 215.52 213.96 212.4 2.7 4.87 2.136
3 213.98 2.2 213.98 215.52 213.96 212.4 2.2 4.87 2.136
4 214.12 1.8 214.12 215.52 213.96 212.4 1.8 4.87 2.136
5 214.46 2.5 214.46 215.52 213.96 212.4 2.5 4.87 2.136
6 213.38 2.7 213.38 215.52 213.96 212.4 2.7 4.87 2.136
7 213.56 2.3 213.56 215.52 213.96 212.4 2.3 4.87 2.136
8 214.08 1.8 214.08 215.52 213.96 212.4 1.8 4.87 2.136
9 213.72 2.9 213.72 215.52 213.96 212.4 2.9 4.87 2.136
10 214.64 2.2 214.64 215.52 213.96 212.4 2.2 4.87 2.136
11 213.92 2.4 213.92 215.52 213.96 212.4 2.4 4.87 2.136
12 213.96 3.6 213.96 215.52 213.96 212.4 3.6 4.87 2.136
13 214.2 0.4 214.2 215.52 213.96 212.4 0.4 4.87 2.136
14 213.74 3.2 213.74 215.52 213.96 212.4 3.2 4.87 2.136
15 214.26 1.2 214.26 215.52 213.96 212.4 1.2 4.87 2.136
16 214.18 2.2 214.18 215.52 213.96 212.4 2.2 4.87 2.136
17 214 1 214 215.52 213.96 212.4 1 4.87 2.136
18 213.6 2 213.6 215.52 213.96 212.4 2 4.87 2.136
19 214.2 2.7 214.2 215.52 213.96 212.4 2.7 4.87 2.136
20 214.38 0.8 214.38 215.52 213.96 212.4 0.8 4.87 2.136
21 213.78 2 213.78 215.52 213.96 212.4 2 4.87 2.136
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