El análisis de datos, con la participación de más de dos variables

1. Introducción

En las anteriores prácticas ya se ha aprendido sobre el análisis de datos que involucran dos variables, pero para problemas cotidianos se utilizan más de dos; en éstos casos se recurre al análisis de datos experimentales, teniendo el tiempo, el espacio y las leyes físicas que gobiernan el sistema.

Existen distintas formas de tratar datos cuando se involucran más de dos variables, todas ellas en su mayoría son análisis de las mismas.

En ésta práctica se busca analizar gráficamente ejemplos que contienen tres variables, cuyos datos son tomados de ejemplos reales.

Sin olvidar que en este caso no se deben tener en cuenta la incertidumbre de cada instrumento ni la incertidumbre con la que cuenta el observador ya que son datos teóricos dados por la guía.

2. Marco teorico

Una de las formas más fáciles de visualizar las características esenciales de un fenómeno, estudiado experimentalmente consiste en presentar en gráficos los resultados numéricos correspondientes a las mediciones efectuadas de las diferentes variables que se presentan de dicho fenómeno. Además de analizar las gráficas podemos obtener información valiosa por medio del cálculo de pendientes, extrapolación e interpolación de datos, etc.

Es de importancia recordar la relación entre variables proporcionales ya que es necesario conocer como varía una cantidad como resultado de un cambio en alguna otra, existiendo una cierta relación entre ellas [1]. Como por ejemplo, si se toma un recipiente cilíndrico y se le practica un agujero en el fondo es poible hallar una ecuación de tiempo de desalojo del agua a partir de la ecuación de continuidad y de la ecuación de Bernoulli.

Con el principio de continuidad de fluidos es decir la conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A_1 yA_2) de un conducto establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale. La ecuación de continuidad con el caso del agua se puede expresar como:

A_1 V_1=A_2 V_2 (3)

Donde A es el área transversal del tubo de corriente o conducto y V es la velocidad.

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Básicamente Bernoulli dividió este estudio en dos partes, la primera en la cual considero los efectos de la compresibilidad del aire como despreciable,

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