El dispositivo experimental

Descripción

El dispositivo experimental consta de un frasco de 10 litros de capacidad aproximada, manómetro de tubo en U con líquido manométrico ligero, pera con válvula antirretorno, termómetro digital, válvula esférica y válvula de tubo.

Fundamento teórico (temas previos):

Gases ideales y sus transformaciones

En esta experiencia se aplicará:

Ecuación de estado de un gas ideal: PV=nRT

Transformación adiabática: PVg =cte.

Ecuación fundamental de la estática de fluidos: p=p0+r gh

Los datos necesarios para realizar los cálculos son los siguientes

Volumen del recipiente: 10 litros.

Temperatura ambiente y del interior del depósito

Presión atmosférica y manométrica del interior del recipiente.

Constante de los gases R 8.314 J/(ºK mol)

P.M.aire= 28.96 kg/kmol

El gas se halla contenido en un recipiente a la temperatura ambiente y a una presión Pi ligeramente superior a la atmosférica. Sea vi el volumen específico del gas en estas condiciones. Abriendo y cerrando rápidamente la válvula esférica, se produce una expansión adiabática (no hay prácticamente tiempo para la transmisión de calor a través de las paredes del recipiente) hasta la presión atmosférica P0, y volumen específico final vf. La temperatura del gas en el interior del recipiente, por efecto de esta expansión, desciende ligeramente por debajo de la del ambiente.

Esta expansión adiabática se puede suponer aproximadamente cuasi-estática.

Accionando el inflador añadimos aire al recipiente, y aumentamos su presión al no variar el volumen. De modo que, el estado inicial del aire contenido en el recipiente es el siguiente:

Temperatura ambiente T1

Presión p1 algo superior a la presión atmosférica p0.

n1 moles de aire contenidos en el volumen V1 del recipiente.

Se abre la llave que comunica el recipiente con la atmósfera, el aire experimenta una transformación adiabática, disminuyendo rápidamente su presión, hasta alcanzar la presión atmosférica p0.

Temperatura T2

Presión p0

n2 moles de aire en el volumen fijo V1 del recipiente. O bien, n1 moles en el volumen mayor (expansión) V2=V1·n1/n2.

clement2.gif (2172 bytes)

Como vemos en la figura, n1 moles de un gas se expanden desde un volumen V1 hasta ocupar un volumen V2, el número de moles n2 que permanece en el volumen V1 después de la expansión será n2=n1·V1/V2

Se cierra la llave y se espera cierto tiempo a que el aire del recipiente vuelva a adquirir la temperatura ambiente (calentamiento a volumen constante). El estado final será

Temperatura T1

Presión p2

n2 moles de aire en el volumen V1 del recipiente, o n1 moles en el volumen V2.

clement1.gif (2167 bytes) El proceso 1-2 es adiabático, por tanto,

Como el estado inicial 1 y el estado final 3 tienen la misma temperatura, se cumple

p1V1=p2V2

Eliminando la cantidades desconocidas V1 y V2 de este sistema de dos ecuaciones, tenemos.

Despejando el índice adiabático g

Las presiones p1 y p2 las podemos poner como suma de la presión atmosférica más lo que nos marca el manómetro. Si r es la densidad del líquido manométrico, de la ecuación fundamental de la estática de fluidos tenemos.

p1=p0+r gh1

p2=p0+r gh2

como presiones manométricas r gh son muy pequeñas comparadas con la presión atmosférica p0 podemos hacer la siguiente aproximación ln(1+x)» x

Y tenemos finalmente, una expresión muy simplificada.

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