El movimiento de oscilación de un péndulo simple

Resumen

En este informe, se analizó el movimiento de oscilación de un péndulo simple, para mostrar lo sucedido con el periodo al ir modificando su longitud. Luego, con su respectiva gráfica y rectificación, se calculó la pendiente de la recta y se determinó una relación funcional, que fue utilizada para encontrar la aceleración de gravedad que afecta a un sistema. Demostrando así que el periodo es completamente dependiente de su longitud y gravedad.

Introducción

En el siguiente laboratorio se aplica el fundamento teórico de la experiencia anterior, referido al procesamiento de datos, con el fin de identificar la relación funcional entre las variables involucradas a través de una representación gráfica.

Respecto a esta experiencia se evidencia la capacidad de interpretar y relacionar los datos obtenidos, con modelos teóricos. El laboratorio consta en el estudio del movimiento de un péndulo simple, en el cual se hará oscilar en intervalos de tiempos variando su longitud obteniendo un periodo. Mediante la realización de la práctica se logrará determinar la validez de los modelos teóricos y así mismo entender el comportamiento físico de un péndulo simple.

Método experimental

Primeramente para el desarrollo de la práctica se debe colgar de una cuerda una masa y variar en forma sucesiva la longitud (L) de este. Para cada largo L, se mide el tiempo de una oscilación completa, es decir el periodo (T), utilizando una fotopuerta en modo péndulo.

Cabe mencionar que tras la realización del experimento se pueden considerar errores sistemáticos de observación debido a la inexperiencia o descuido de los observadores, también el uso inapropiado de los equipos, entre otros. Además los errores sistemáticos del ambiente generalmente va relacionado a que el lugar en que se ejecuta la experiencia no se encuentra aislado dejándolo propenso a cualquier perturbación.

Resultados

Finalmente al realizar la práctica se obtuvieron 10 datos con los siguientes resultados:

L(m) T(s)

1,1 2,115

1,04 2,06

0,98 1,99

0,89 1,9

0,76 1,76

0,61 1,58

0,522 1,46

0,375 1,26

0,285 1,09

0,205 0,94

Analizando la tabla, la relación entre longitud y periodo es de tipo creciente. En el gráfico queda demostrada la relación creciente entre las variables, que a su vez es de tipo no lineal, sino más bien potencial. Expresada como (Y= axb)

Debido a esto se debe aplicar rectificación a la curva (calculando logaritmo en ambas variables), obteniéndose:

Log L Log T

0,041 0,325

0,017 0,314

-0,009 0,299

-0,051 0,279

-0,119 0,246

-0,215 0,199

-0,282 0,164

-0,426 0,100

-0,545 0,037

-0,688 -0,027

De los datos obtenidos se pueden considerar dos puntos y sacar la pendiente:

M= (y2-y1) / (x2-x1)

M= (0.314-0.325 / 0.017-0.041)=0.458

Y la ecuación de la recta es: Y=mx+b

Al reemplazar cualquier valor de la tabla en esta ecuación conseguimos el valor de B:

0.299=0.458(-0.009)+b

B=0.295

Por tanto la relación funcional viene dada por:

T(s)=0.458L(m)+0.295

El error de la huincha es: 0.02×10^-3 (m)

El error de la fotopuerta es: 0.001 (s)

Se sabe que la caída de los cuerpos se debe a la atracción de la tierra, es decir bajo la acción de la aceleración de gravedad; Por tanto es de esperar que el periodo del péndulo simple se relacione además de la longitud, con la aceleración de la tierra.

El periodo de un péndulo está definida por:

T=2π√(l/g)

De

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