El pensamiento lógico

Nombre: Gerardo Antonio Peña Gzz Matrícula: 2715394

Nombre del curso: Taller de razonamiento lógico- matemático 2

Nombre del profesor: Ramiro Valentín Salazar Segovia

Módulo: 2. El pensamiento lógico

Actividad: evidencia 2

Fecha: 03/03/2015

Bibliografía:N/A

Resultados:

1. Resuelve los siguientes problemas:

Problema 1

Tenemos el siguiente patrón:

Se requieren seis palillos para formar esta figura:

Se requieren 11 palillos para formar esta:

Se requieren 16 para formar esta:

Se requieren 33 para formar esta:

a. ¿Una figura con “n” hexágonos en la base cuantos palillos requiere?

• si el primer hexágono tiene que ser de 6 lados y como esta es una sucesión hay que tener en cuenta que toda sucesión tiene un valor inicial pero jamás un valor final, es decir son infinitas.

• Entonces partiendo de esta información sabemos que:

• El primer hexágono tiene seis lados (Palillos) y cada siguiente tiene cinco lados.

• Primer hexágono igual a "6" y cada siguiente "5" = 6 + 5

• Después como el valor de 6 se mantiene solo necesitamos multiplicar el número (n) de los hexágonos siguientes restándoles 1, que es el palillo que sobra en cada hexágono.

• 6 + 5 ( n - 1 ) = 6 + 5n - 5 = 5 n + 1 ---- R = 5n+1

• Quiere decir que multiplicaremos el número de hexágonos que queramos y sumaremos un palillo extra al final.

Problema 2

Ya sabemos que para calcular el área de un triángulo isósceles, como el siguiente, solo tenemos que aplicar la célebre fórmula de un medio del producto de la base por la altura. Sin embargo, ahora queremos obtener una fórmula para calcular el área del triángulo usando el valor de uno de los lados iguales del triángulo al cual llamaremos “S”.

a. Obtén una fórmula por medio de la cual puedas calcular el área usando los valores de “b” y “s”.

A= (b.h)/2

c2= b2-a2

a2 = (b/2)2 + S2

a = (b/2)2 + S2

A = (b.h)/2

A= (b)( (b/2)2 + S2) /2

Para encontrar el área hice lo siguiente:

Se sabe que un cuadro equilátero, cuando se tienen 2 catetos o un cateto y una hipotenusa, se pueden encontrar el valor faltante por medio de la ecuación de Pitágoras.

En este caso contaba con la hipotenusa que era “S” y con “B” pero dividí a B a la mitad porque estaba sacando el cateto restante para encontrar la altura del triángulo. De esta manera encontré la altura, y al final solo se aplica la fórmula de base por altura sobre 2.

Problema 3

Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albar, Blancura y Claridad- reveló los siguientes datos:

1. 126 personas consumían Claridad

2. 124 personas no consumían Albar

3. 36 personas no consumían ni Albar ni Blancura

4. 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos

5. 60 personas consumían Albar y Claridad

6. 40 personas consumían los tres productos

7. 56 personas no consumían Blancura

Con base a esta información, responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántas personas consumían solamente Blancura? 28

b. ¿Cuántas personas consumían Albar y Blancura? 56

c. ¿Cuántas personas consumían solamente Albar? 0

Albino

Blancura

Claridad

U= universo (# de encuestas)

A=conjunto de detergente Albino

B=conjunto

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