PENSAMIENTO LOGICO

Ejercicios a resolver:

1. Se tiene el siguiente patrón:

N° de palillos Figura que se forma

6

11

16

33 palillos en total

Nivel (n) Palillos x nivel Palillos total x nivel

1 6 6

2 11 17

3 16 33

Cada vez que se agrega un hexágono se suman 5 palillos.

Para sacar cada nivel podemos usar la formula 1+5n

Así, si sustituimos encontramos que:

Nivel aplicando formula resultado por nivel

1 1+5(1) 6

2 1+5(2) 11

3 1+5(3) 16

4 1+5(4) 21

n 1+5n

Sin embargo, no encuentro la manera de sumarle los anteriores niveles para sacar un total con una fórmula.

2. Ya sabemos que para calcular el área de un triángulo isósceles, sólo tenemos que aplicar la célebre fórmula de un medio del producto de la base por la altura. Sin embargo, ahora queremos obtener una fórmula para conocer el área del triángulo usando el valor de uno de sus lados iguales; al cual llamaremos “S”.

Estructura una fórmula por medio de la cual puedas calcular el área utilizando los valores de b y S.

Procedimiento:

Si partimos el triángulo a la mitad, podemos usar el teorema de Pitágoras, ya que contamos en la base, con un ángulo rectángulo.

Sabemos que la hipotenusa es S y uno de sus catetos es 1/2b. Solo necesitamos calcular el cateto a (o la altura para el paso 2)

PASO 1:

Sustituimos la fórmula de: c2=b2+a2 quedando: S2= (1/2b)2+a2

Despejamos: a=√ S2 – (1/2b)2

Sabemos que la fórmula del área del triángulo es (b*h) 1/2

PASO 2:

Ahora que ya tenemos a, sabemos que a=h

Por lo tanto sustituimos: (b*h) ½

Resultado: (b * (√ S2 – (1/2b)2 ) 1/2

3. Una encuesta de 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albino, Blancura y Claridad- reveló los estos datos:

 126 personas consumían Claridad

 124 personas no consumían Albino

 36 usuarios de detergente no consumían ni Albino ni Blancura

 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos

 60 personas consumían Albino y Claridad

 40 personas consumían los tres productos

 56 personas no consumían Blancura

a) ¿Cuántas personas consumían solamente Blancura? a=28

b) ¿Cuántas

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