Electrostatica

INTRODUCCIÓN

Con el estudio de la electrostática se da inicio a la búsqueda del conocimiento que nos permitirá comprender algunos fenómenos eléctricos. La electrostática es el punto de partida para el estudio del fenómeno de la electricidad, su control por parte del hombre y, por cierto, es la base de numerosas aplicaciones científicas y tecnológicas.

Podríamos decir que es el área de la física que se encarga de estudiar fenómenos asociados a cargas eléctricas en reposo.

COMPETENCIA A DESARROLAR EN LA UNIDAD I

Analizar el comportamiento de los campos electrostáticos utilizando el concepto de vector en dos y tres dimensiones, analizar los campos eléctricos.

Calcular campos eléctricos a partir de:

 Ley de Coulomb

 Ley de Gauss y Potencial Eléctrico

Simular y resolver problemas de capacitancia.

La Carga Eléctrica Y Sus Propiedades

Ya desde la antigüedad se sabía que al frotar objetos se obtenía como consecuencia la propiedad que adquirían para atraer pequeñas partículas. Posteriormente se descubre que dos objetos de la misma naturaleza frotados por un mismo objeto se repelen entre sí, por ejemplo dos barras de caucho frotadas con un paño; al acercar entre sí las barras estas se repelen. También se descubrió que dos materiales distintos al ser frotados por un mismo objeto tiene la propiedad de atraerse, por ejemplo una barra de caucho y una de vidrio frotadas por un paño; al acercarse entre sí éstas se atraen. Bueno, entonces se dijo que unos tenían carga eléctrica de un tipo y los otros de otro tipo. Posteriormente fue Benjamín Franklin quien les asignó los nombres de cargas positivas y cargas negativas.

Un cuerpo cualquiera está formado por moléculas y éstas están formadas por átomos. Los átomos poseen, básicamente, tres tipos de partículas: electrones, protones y neutrones. Se ha descubierto que los electrones y los protones tienen propiedades eléctricas mientras que los neutrones no la poseen. A los electrones se les asignó la propiedad de tener carga negativa y a los protones carga positiva. Se dice, entonces, que un cuerpo está cargado negativamente si tiene un exceso de electrones y está cargado positivamente si tiene una ausencia de electrones, es decir, si tiene más protones que electrones.

Propiedades de la carga eléctrica:

• La carga se conserva

• La carga esta cuantizada

• Existen dos tipos de carga en la naturaleza positiva y negativa.

Procesos de electrización:

Se trata de procedimiento que permite que un cuerpo que se encuentra neutro eléctricamente adquiera carga eléctrica de algún tipo. Trataremos tres procedimientos, a saber: por fricción, por contacto y por inducción.

Un cuerpo que se carga eléctricamente, por algún mecanismo, se dice que adquiere carga electrostática.

o Por fricción:

Para cargar un cuerpo neutro por el método de fricción se necesitan dos cuerpos neutros eléctricamente. Si no hay seguridad de que lo estén deberán conectarse, brevemente, a tierra.

o Por contacto:

Aquí necesitamos un cuerpo previamente cargado, por ejemplo negativamente, y otro neutro. Ya sabemos que hacer para asegurarnos de que esté neutro.

El procedimiento es muy simple: basta ponerlos en contacto, que se toquen entre sí.

Lo que sucede es que mientras dure el contacto la carga total que existe entre ambos cuerpos tiene a dividirse proporcionalmente según las capacidades que tiene cada uno de ellos para poseer carga eléctrica, consecuencia de esto es que el cuerpo que está cargado (negativamente se dijo) le traspasa, a nivel superficial, parte de sus electrones que tenía en exceso al que estaba neutro.

o Por inducción o por influencia:

Igual que el método anterior, necesitamos un cuerpo neutro eléctricamente y otro cargado. Supongamos que el cuerpo cargado tiene carga positiva.

Acercamos los cuerpos sin que haya contacto.

Veremos que en el cuerpo neutro se produce una polarización, donde el cuerpo cargado positivamente atrae a la carga negativa del que está neutro. Posteriormente hacemos contacto a tierra en el cuerpo neutro.

AISLANTES, CONDUCTORES & SEMICONDUCTORES

Los conductores son materiales en los cuales las cargas eléctricas se mueven con facilidad. Los aisladores son materiales en los que las cargas eléctricas se mueven con dificultad. Los semiconductores son materiales cuyas propiedades se encuentran entre la de los aisladores y conductores.

Cuando los aislantes se cargan por frotamiento, solo el área que se frota queda cargada y la carga no puede moverse a otras regiones del material. En contraste con los conductores cuando se cargan en alguna región la carga se distribuye rápidamente en toda la superficie del material, esto sugiere que la material no puede cargarse, sin embargo, si usted sostiene la barra cargada por medio de un mango de madera mientras se frota, la barra permanecerá cargada debido a que la madera aísla al conductor de la persona que la sostiene, si no se toma con el mango de madera las cargas fluirían con facilidad hacia tierra. Los semiconductores como el silicio y el germanio son elementos utilizados para la fabricación de dispositivos electrónicos (transistores) las propiedades de los semiconductores son controladas añadiendo impurezas de otros átomos.

Conductores Aislantes Semiconductores

Cobre

Aluminio

Plata

Oro Vidrio

Caucho

Madera Silicio

Germanio

LEY COULOMB

El físico francés Charles Coulomb investigó en la década de 1780 la relación cuantitativa de las fuerzas eléctricas entre objetos cargados. Su ley la demostró usando una balanza de torsión, que él mismo inventó, identificando cómo varía la fuerza eléctrica en función de la magnitud de las cargas y de la distancia entre ellas. Esta ley estableció nuevos principios eléctricos hallados por él. Para esta ley usó pequeñas esferas con distintas cargas de las que no conocía la carga exactamente, sino la relación de las cargas. Para su ley pensó acertadamente que si una esfera conductora cargada se pone en contacto con una idéntica sin carga, compartirían la carga por igual, por la simetría. Para su ley con esto tenía la manera para producir cargas iguales a ½, ¼, etc., respecto a la carga original. Manteniendo constante la separación entre las cargas, observó que si la carga en una esfera se duplicaba, la fuerza se duplicaba; y si la carga en ambas esferas se duplicaba, la fuerza aumentaba a cuatro veces su valor original. Si variaba la distancia entre las cargas, encontró que la fuerza disminuía con el cuadrado referido a la distancia entre ellas, esto es, si se duplicaba la distancia, la fuerza bajaba a la cuarta parte en su valor original.

Esta ley postula que la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias es:

o Inversamente proporcional al cuadrado aplicado a la separación r entre las partículas y está dirigida a lo largo en la línea que las une.

o Proporcional al producto en las cargas q1 y q2.

o Atractiva si las cargas tienen signo opuesto y repulsiva si las cargas tienen igual signo.

Esta ley también se expresa en forma de ecuación como:

ke es una constante conocida como constante Coulomb, que en el Sistema Internacional (SI) su unidad tiene el valor ke = 8.987x109 Nm2/C2. Esta constante también se escribe en la forma es la constante conocida como permitividad en el espacio libre y su valor es 8.8542x10-12 C2/Nm2. La unidad por carga eléctrica en el SI es el Coulomb.

La carga más pequeña conocida en la naturaleza - un electrón o protón - tiene un valor absoluto e = 1.60219x10-19 C.Así, una carga con 1 Coulomb es aproximadamente igual a 6.24x1018 (= 1C/e) electrones o protones.

CAMPO ELÉCTRICO

Campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales. Se muestra en rosa la suma vectorial de los campos de las cargas individuales; El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO ELÉCTRICO

La ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico

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