Ensayo: PROBABILIDAD
Enviado por YoaCaramelo • 3 de Marzo de 2014 • 1.485 Palabras (6 Páginas) • 554 Visitas
INTRODUCCION
En la vida diaria suceden muchos eventos probabilísticos los cuales alguna vez nos hemos preguntado cómo suceden, como ejemplo la probabilidad de tener un accidente de trafico aumenta con e l tiempo que pasas en la calle. Cuanto más rápido circules menor será la probabilidad de que tengas un accidente, con ayuda de la probabilidad se puede saber esto y muchos resultados de los eventos azarosos que suceden día a día.
En todas las profesiones existentes en la faz de la tierra necesarias para tomar decisiones de cualquier magnitud, y más de la mitad de veces habrá que tomar decisiones con la incertidumbre de no saber los resultados. Por ejemplo, los inversores tienen que decidir si deben invertir en un valor concreto basándose en sus expectativas sobre rendimientos futuros.
En el lenguaje habitual, frases como "probablemente...", "es poco probable que...", "hay muchas posibilidades de que..." hacen referencia a esta incertidumbre.
La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta para modernizar y tratar con situaciones de este tipo; Por otra parte, cuando aplicamos las técnicas estadísticas a la recogida, análisis e interpretación de los datos, la teoría de la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. Debido al importante papel desempeñado por la probabilidad dentro de la estadística, es necesario familiarizarse con sus elementos básicos, lo que constituye el objetivo del presente tema.
PROBABILIDAD
1.1.- HISTORIA
La probabilidad matemática tiene sus orígenes en los juegos de azar, principalmente los juegos con dados y cartas,
muy populares desde tiempos antiguos. Los primeros estudios “científicos” sobre fenómenos aleatorios se centraban
en dos problemas:
1. Contabilizar el número de posibles resultados de lanzar un dado varias veces.
2. Distribuir las ganancias entre jugadores cuando el juego se interrumpía antes de finalizar, conocido como el ‘problema del reparto de apuestas’.
La probabilidad y el azar siempre han estado en la mente del ser humano.
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad.
Desde los orígenes la principal dificultad para poder considerar la probabilidad como una rama de la matemática fue la elaboración de una teoría suficientemente precisa como para que fuese aceptada como una forma de matemática.
A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov » la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida. Una respuesta al primer problema se puede encontrar en el poema De Vetula, de Richard de Fournival (1200–1250), donde afirma correctamente que si se lanzan tres dados hay 216 combinaciones posibles y calcula correctamente los diferentes valores para la suma de los tres dados. Aunque ahora puede parecer una cuestión trivial, en aquella época no lo era, y otros autores erraron al intentar resolverla, generalmente porque no tenían en cuenta las posibles permutaciones de una misma combinación. Galileo Galilei (1564–1642) también se dedicó a resolver problemas sobre dados.
Su obra Sobre la Puntuación en Tiradas de Dados calculaba el número de resultados posibles tirando tres dados. A pesar de que ya se sabía desde mucho tiempo antes que hay 216 posibilidades diferentes, Galileo fue el primero que llegó a esta conclusión a través del simple cálculo 216=6³. Luego atacaba el problema de calcular de cuántas maneras diferentes se puede lograr cada una de las puntuaciones entre 3 y 18.
El desarrollo de la teoría de la probabilidad experimentó un gran avance en Francia a mediados del siglo XVII con la correspondencia que mantuvieron Blaise Pascal (1623–1662) y Pierre de Fermat (1601-1665) durante 1654. Antoine Gombaud, caballero de Méré, filósofo y literato que jugaba compulsivamente, pidió a Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas. Pascal y Fermat lo resolvieron correctamente por medios diferentes pero equivalentes, aunque el desconocimiento de la teoría general les hizo pensar que no lo eran. El acierto de ambos consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Para hallar la solución correcta se valieron de una riguroso metodología desconocida hasta entonces; sin embargo, Pascal falló en su intento de extender el procedimiento al caso en que hubiera tres o
más jugadores. Once años más tarde, en 1665, Pascal publicaba su Tratado sobre el Triángulo Aritmético, la más importante contribución realizada hasta entonces en el campo de la combinatoria. El libro comienza con la construcción de lo que
se dio en llamar el triángulo de Pascal, aunque era conocido desde hacía más de 500 años en diversas partes del mundo.
1.2.- DEFINICION DE LA PROBABILIDAD
Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados
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