Error cuadratico

ERROR CUADRÁTICO

PRESENTADO POR:

STEFANNY SERNA GARCIA 20192015007

OMAR FARIDTH VARGAS CARREÑO 20192015013

DEIVER ALEJANDRO RAMOS RIVERA 20192015027

LOREN VANESA ALARCON BAQUERO 20192015092

PRESENTADO A:

ALVARO DAMIAN GOMEZ GRANJA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA - INGENIERÍA INDUSTRIAL

SABADO 29 DE MAYO DEL 2020

BOGOTA D.C

INTRODUCCIÓN

En esta práctica de laboratorio se trabajará con las medidas indirectas, las cuales son aquellas en las que se busca hallar una magnitud estimada a través de una ecuación contando con una o más magnitudes que fueron directamente medidas. En nuestro caso, haremos uso de un simulador de un péndulo simple para la obtención de diferentes datos como el tiempo que toma el instrumento en realizar cinco oscilaciones a distintas longitudes y ángulos, lo cual nos permitirá finalmente identificar la dependencia y relación entre las diversas variables presentes.

Debido a la importancia del margen error o incertidumbre con la que cuentan estos instrumentos utilizados, tendremos que implementar el uso de la estadística y más específicamente del error cuadrático, ya que este nos permitirá determinar la incertidumbre existente entre los conjuntos de datos obtenidos a través de los cuales procederemos a estimar el valor experimental de la aceleración de la gravedad a partir de la ecuación del período de oscilación.

Al finalizar esta práctica los estudiantes deberán estar en la capacidad de realizar un correcto análisis de los datos obtenidos y la razón de cada uno de ellos, además, de proporcionar los resultados experimentales con el respectivo cálculo del error cuadrático.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: Establecer el valor experimental de la gravedad mediante un péndulo simple, considerando variables como el ángulo, la longitud y el tiempo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Identificar cuál es la variación que hay con respecto al tiempo que le toma al péndulo realizar cinco oscilaciones en relación a la longitud de la cuerda.

• Determinar el error porcentual de los valores obtenidos con las variables de tiempo, gravedad promedio y gravedad teórica.

• Analizar el comportamiento de la función T2 en función de L y comparar si concuerda con los valores teóricos obtenidos de la gravedad.

•  Explicar si la masa utilizada en el péndulo afecta los resultados obtenidos en la gravedad si se toma un valor de 1000 gramos en lugar de 400 gramos. 

MARCO TEÓRICO

Péndulo simple: Se define como una partícula de masa suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud y de masa despreciable. El periodo de oscilación para este sistema está dado por la expresión: 

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Donde:

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Figura 1. Péndulo simple.

         Gravedad: Es un fenómeno de la naturaleza por el cual los cuerpos que poseen masa se atraen entre sí de manera recíproca, con mayor intensidad conforme más masivos sean dichos cuerpos. Se trata de una de las cuatro interacciones fundamentales de la materia.

Esta atracción es la que ejerce el planeta Tierra sobre todos los objetos en él, y hace que las cosas caigan. Pero también puede observarse entre los astros espaciales, como los planetas que orbitan al Sol.

• ¿Cómo se mide la gravedad?

Se mide en relación a la aceleración que imprime en los objetos sobre los cuales actúa, siempre que no intervengan otras fuerzas. Esta aceleración se ha calculado, en la superficie terrestre, en unos 9,80665 m/s2. Por otro lado, la fuerza gravitacional puede medirse a través de distintas fórmulas, dependiendo del enfoque físico específico.

• Unidades de medición: 

• Cuando nos referimos a la fuerza gravitatoria se mide en Newtons (N)
• Cuando se habla de la aceleración que provoca la atracción de un cuerpo masivo sobre otro con menor masa se mide en m/s2.

Longitud: Se considera una de las magnitudes fundamentales del universo, de las cuales derivan otras distintas, pero que no puede ser explicada por ellas. Sirve de marco de referencia de las distancias, y de ella provienen el largo o la longitud dimensional de los objetos, reales o imaginarios.

• Medidas de longitud: Se mide comúnmente en metros(m) y sus múltiplos y submúltiplos, de acuerdo al Sistema internacional de unidades. Las más empleadas cotidianamente son los: Kilómetros, centímetros y milímetros

Para medir longitudes particularmente grandes como las que hay en el espacio exterior, se emplean unidades como el año luz (la distancia que recorre la luz en un año, o sea, unos 9.460.730.472.580,8 km).

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Figura 2. Representación longitud.

Oscilación: Es el movimiento repetido en torno a una posición central, o posición de equilibrio. Más específicamente se suele hablar de vibración cuando la oscilación tiene lugar en un sólido. Algunos ejemplos de este fenómeno son: El movimiento de un columpio, el péndulo de un reloj, etc.

Un sistema físico oscila cuando algunos parámetros representativos del mismo (tiempo, posición, velocidad, intensidad eléctrica, tensión eléctrica, elongación, Ángulo de giro, intensidad luminosa, etc.) los cuales adquieren unos valores que se van repitiendo periódicamente.

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Figura 3. Representación de oscilación.

Periodo de oscilación:  Es el mínimo lapso de tiempo que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda.

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Figura 4. Representación del periodo de oscilación en un

movimiento senoidal.

Error cuadrático medio: Es un estimador mide el promedio de los errores al cuadrado, es decir, la diferencia entre el estimador y lo que se estima. La diferencia se produce debido a la aleatoriedad o porque el estimador no tiene en cuenta la información que podría producir una estimación más precisa.

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