Teoria De Errores

UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN”

Estudiante:

David Mamani Rosado

Código:

2012-37482

Tema:

Teoría de errores

Curso:

Física

Profesora:

Fanny Mori Escobar

Grupo:

“B” Martes 6-8pm

Practica:

02

Fecha de entrega:

16/8/2012

Teoría de errores

Objetivos

El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier).

Fundamento Teórico

Cuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores. Algo en apariencia tan sencillo como cronometrar el período del péndulo en el apartado anterior sufrirá errores debidos a la precisión del cronómetro, los reflejos del cronometrador, las corrientes de aire, el número de medidas efectuadas ... errores que se propagarán a cualquier cantidad derivada de ésta que queramos determinar, como por ejemplo velocidad o aceleración.

En estos casos es necesario estimar el error cometido al efectuar una medida o serie de medidas. El conjunto de reglas matemáticas dedicado a su estudio se conoce como teoría de errores, y resulta imprescindible tanto para sacar todo el partido posible a un conjunto de datos experimentales como para evaluar la fiabilidad de éstos. El estudio de la teoría de errores es una rama aparte de la matemática por derecho propio, y por su extensión no se desarrollará aquí. El lector queda avisado de que lo que sigue es tan sólo un conjunto rápido y necesariamente breve de las reglas fundamentales más usadas en el ámbito de la teoría de errores.

Tipos de errores

Error de escala:

Todo instrumento de medida tiene un límite de sensibilidad. El error de escala corresponde al mínimo valor que puede discriminar el instrumento de medida.

Error sistemático:

Los errores sistemáticos son debidos a defectos en los aparatos de medida o al método de trabajo. Normalmente actúan en el mismo sentido, no son aleatorios, siguiendo unas leyes físicas determinadas, de tal forma que en ocasiones se podrán calcular y compensar matemáticamente tras la medida. Un ejemplo podría ser el de una regla graduada pero dilatada por el calor, esa regla daría como resultado longitudes siempre menores que las reales. Otro ejemplo sería la medida de la corriente eléctrica que circula por un conductor mediante un amperímetro. Al introducir el amperímetro en el circuito éste se modifica, de manera que la corriente medida no es exactamente igual a la corriente que circulaba antes de colocar el amperímetro. En este ejemplo el propio aparato de medida modifica el resultado.

Los métodos para corregir estos errores sistemáticos son variados. En el caso de la regla dilatada habría que confeccionar una curva de calibrado, tal y como se describe en el próximo apartado. En el segundo caso bastaría con averiguar la resistencia del amperímetro y calcular con ella el error sistemático producido mediante el análisis del circuito.

Error accidental o aleatorio:

Los errores accidentales o aleatorios son los debidos a pequeñas causas imponderables, imposibles de controlar y que alteran, tanto en un sentido como en otro, la medida realizada.

Dependen fundamentalmente de las características del aparato de medida y del entorno que rodea y afecta al sistema a medir. Estos errores son de difícil evaluación y ésta sólo es posible a través de una serie de medidas repetitivas y el posterior estudio estadístico de los resultados.

Para poder minimizar al máximo los errores accidentales, se realiza, en las mismas condiciones experimentales, más de una medida directa de la misma magnitud. A continuación, se aplican conceptos estadísticos para calcular el mejor valor posible para dicha magnitud (valor medio) y su error asociado (desviación media).

Valor óptimo (valor medio): el valor óptimo de una cantidad dentro del dominio de dispersión de un conjunto de n medidas xi, es el valor medio de las cantidades obtenidas.

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