Esfuerzo Normal Y Cortante

2.1 Tipos de vigas y cargas y reacciones

Las vigas son elementos comúnmente elementos prismáticos largos y rectos. Las vigas de acero y de aluminio juegan un papel importante tanto en la ingeniería estructural como en la mecánica. Las vigas de madera se emplean, sobre todo, en la construcción residencial como se muestra

En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la vida. Tales cargas trasversales solo causan flexión y corte en la viga. Cuando las cargas no se encuentran en ángulo recto con la viga, también producen cargas axiales en ella.

La carga transversal de una viga puede consistir en cargas concentradas P1, P2 ….., expresadas en newtons, libras o sus múltiplos, kilonewtons y kips, en una carga distribuida w, expresa en N/m, kN/m, lb/ft o kips/ft. Cuando la carga w por unida de longitud tiene un valor constante a lo largo de parte de la vida, se dice que la carga esta uniformen te distribuida en dicha parte de la viga.

Las vigas se clasifican de acuerdo con la manera en la que se entran apoyadas. Varios tipos de vigas utilizadas con frecuencia se presentan a continuación.

Vigas estáticamente determinadas

Vigas estáticamente indeterminadas

La distancia L mostrada en distintas partes de la figura se denomina el claro. Note que las reacciones en los soportes de las vigas e las partes a, b y c de la figura involucran un total de solo tres incógnitas y, por lo tanto, pueden empleando métodos estáticos, por lo cual se conocen como estáticamente determinadas. Por otra parte, las reacciones en los apoyos de las vigas en las partes d, e y f involucran más de tres incógnitas y no pueden determinarse únicamente por métodos estáticos. Las propiedades de las vigas con respecto a su resistencia a las deformaciones deben tenerse en cuenta.

2.2 Diagrama de fuerzas cortantes y momento flexionante

Definición de esfuerzos cortantes

Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección.

Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.

La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de la sección que se está considerando.

Definición de momento flexionante

Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga. Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se esté considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de esta sección.

Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que se pretende calcular el momento flector.

Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo las cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.

2.3 Esfuerzos flexionante y cortantes

Esfuerzo normal

Los esfuerzos normales producidos por el momento flexionante se llaman esfuerzos por flexión y las relaciones entre estos esfuerzos y el momento flexionante se expresa mediante la fórmula de flexión. Para su deducción, tomaremos en cuenta las deformaciones elásticas junto con la ley de Hooke que determinarán la forma de distribución de

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