Esfuerzos cortantes

GUÍA 2.

1. Esfuerzos cortantes

Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (figura 13). Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante (t) ser calcula como (figura 14) (SALAZAR, 2001):

Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento (8)

t = F / A (9)

Donde,

t: es el esfuerzo cortante

F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante

A: es el área sometida a esfuerzo cortante

Figura 13: Esfuerzos cortantes.

La fuerza P debe ser paralela al área A

Figura 14: Cálculo de los esfuerzos cortantes.

Las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angulares , como se muestra en la figura 15:

Figura 15: Deformación debida a los esfuerzos cortantes

También puede establecerse la Ley de Hooke para corte de manera similar a como se hace en el caso de los esfuerzos normales, de tal forma que el esfuerzo cortante (), será función de la deformación angular () y del módulo de cortante del material (G):

 = G  (10)

Los módulos de elasticidad E y G están relacionados mediante la expresión (MOTT, 1999):

G = E / (2 (1 + )) (11)

Donde,

: es la relación de Poisson del material

El coeficiente de Poisson corresponde a la relación entre la deformación lateral y la deformación axial de un elemento.

2. Esfuerzos de aplastamiento en conexiones

Este tipo de esfuerzo ocurre cuando un cuerpo es soportado por otro, y es el esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto, que es característico en esta variante de esfuerzo normal. Un caso muy común en el que se presenta esfuerzo de aplastamiento es en la interacción entre una columna, su zapata y el terreno que los soporta, pues entre cada uno de estos elementos existe una superficie de contacto que genera el esfuerzo y cuya magnitud puede determinarse como σ= P/A. Esto es, si las cargas se aplican a través del centroides de la sección transversal, pues para casos de cargas excéntricas, el esfuerzo ya no es uniforme y no se puede aplicar esta fórmula. Los esfuerzos de aplastamiento también ocurren sobre superficies curvas, como entre el perno y la placa.

La distribución real del esfuerzo por el contacto de superficies curvas es muy compleja, por lo que el esfuerzo de aplastamiento se toma como la carga transmitida por el perno, dividida entre el área proyectada del agujero, es decir, un rectángulo que tiene por base el diámetro del perno y por altura el espesor de la placa, como se muestra mediante el área sombreada en la figura anterior.

σ=P / A =P /∅t

Tanto pernos como pasadores y remaches crean esfuerzos en los elementos que conectan, en toda la superficie de aplastamiento o de contacto. Por ejemplo, consideremos dos platinas A y E, unidas por un remache CD. El remache ejerce sobre la platina A una fuerza P igual y opuesta a la fuerza F que ejerce la platina sobre el remache.

3. Aplicación al análisis de estructuras simples

El análisis de estructuras simples solo se da en estructuras bidimensionales (es decir solo dos dimensiones) con la finalidad de determinar esfuerzos en los elementos y conexiones de dichas estructuras sencillas y por lo tanto su diseño y elección de material.

La aplicación al análisis de estructuras simples se toma

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