Estadística Descriptiva ejercicios

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO BOLÍVAR

ASIGNATURA ESTADÍSTICA GENERAL

Estadística Descriptiva

Profesor:                                                                                      Integrantes:

-José Gregorio Páez                                                                 -Hemilis Pérez

                                                                                                   CI:28579261

                                                                                                  -Geraimar James

                                                                                                   CI:28579024

Ciudad Bolívar, Noviembre 2019.

Ejercicio Nro.1: A partir de los siguientes datos sin agrupar, correspondientes al peso (en kilogramos) de 14 individuos del sexo masculino seleccionados al azar, determine: los coeficientes de asimetría de Pearson y de Bowley y la medida de curtosis.

Cálculos realizados previamente:       [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Coeficiente de asimetría de Pearson:

[pic 11]

Coeficiente de asimetría de Bowley:

[pic 12]

Curtosis:

[pic 13]

Ejercicio Nro.2: Con la tabla de frecuencias, que registra la información correspondiente a los Coeficientes de Inteligencia (C.I.) de 40 niños de una escuela pública estadal, determine: los coeficientes de asimetría de Pearson y de Bowley y la medida de curtosis.

Cálculos realizados previamente:     [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

Curtosis:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Coeficiente de asimetría de Pearson:

[pic 26]

Coeficiente de asimetría de Bowley:

[pic 27]

EJERCICIO 3 Los siguientes son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de Agudeza Visual: 25, 12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16.

a) Calcule la media, la mediana, el primer cuartil, el primer intercuartil y las frecuencias de los intercuartiles.

b) Calcule la varianza y el desvío estándar.

Resolución: En los problemas como este en que los datos son pocos (en este caso son diez) el cálculo puede hacerse “manualmente” (usando una calculadora). Cuando los datos no son pocos se emplean programas computacionales de cálculo estadístico como el Statistix. A continuación se presentan los dos procedimientos, con calculadora o con Excel, y mediante el uso del programa Statistix.

a) i) Usando calculadora o Excel

Para calcular la medida ( se usa la expresión:  [pic 28][pic 29][pic 30]

: = = 21,7[pic 31][pic 32][pic 33]

Entonces: 21,7[pic 34]

Para calcular la mediana (Mdn) se deben ordenar los puntajes de forma ascendente: 12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39

Mdn = = 21, pues 19 y 23 ocupan las posiciones centrales. O sea: Mdn= 21[pic 35]

Considérense nuevamente los datos ordenados: 12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39

En este caso de pocos datos por simple observación se obtiene el primer cuartil q1 = 15 y el primer intercuartil es Q1 = {12,13}. Las frecuencias de los intercuartiles son igual a 2 en los cuatro casos.

 a) ii) Usando el programa Statistix

Se cargan los valores de la variable Puntaje en un archivo:[pic 36]

Desde el Menú, en Statistics-Summary Statistics- Descriptive Statistics se pide que realice los cálculos de interés y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable  Mean  1st Quarti  Median  3rd Quarti

Puntaje   21.700  14.500       21.000   26.500

Nótese que los cuartiles obtenidos con Statistix difieren de los calculados más arriba con el procedimiento manual; esto se debe a que el programa usa una definición diferente para los cuartiles.

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