Estadística - Medidas de dispersión

Medidas de dispersión

Estadística

Instituto IACC

09 de agosto de 2015

Desarrollo

1- la siguiente tabla de distribución corresponde a los ingresos mensuales (miles de pesos) de una muestra aleatoria representativa de trabajadores del sector agropecuario de la región del Maule:

Ingresos Mc Ni Ni

165 – 195 180 9 9

195 – 225 210 12 21

225 – 255 240 16 37

255 – 285 270 4 1

285 – 315 300 8 49

315 – 345 330 10 59

345 – 375 360 2 61

375 - 405 390 2 63

Total 63

Calcule e interprete los siguientes estadígrafos:

a) Mediana:

para comenzar, primeramente se debe identificara el intervalo para ser considerado, para esto se debe calcular que cantidad representa el 50% de los datos

n/2= 63 / 2 = 31,5

Considerando la frecuencia acumulada, el valor es de 31,5 entra en la frecuencia acumulada 37 en base a esto es que consideraremos el intervalo 225 – 255.

Desarrollamos

M _ e=〖LI〗_ i + ((n/2-N_(i-1) ))/n _ i *c _ i

n=63

i=3 (100 * Fi = 59% es el primero que supera el 50%)

〖LI〗 _ i = 225

〖LS〗 _ i = 255

c _ i = 255 – 225 = 30

n_ (i-i) = 21

n_ i = 16

M _ e = 225 + ((63 / 2 – 21 )) /16 * 30

M_ e = 225 + ((31,5 - 21))/16*30

M _ e = 225 + 105 /16 * 30

M _ e = 225 + 6.6 * 30

M _ e = 225 + 198

M _ e = 423

Bien, en base al desarrollo del ejercicio se puede señalar que el ingreso mensual de los trabajadores es inferior a 423 mil pesos.

b) Percentil 80:

Bien, para lograr conocer cuál es el intervalo el que está relacionado con el 80% de los datos. Desarrollamos

P_ k = k / 100 * n

K

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