ESTADISTICAS: MEDIDAS DE DISPERSION

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

ESTADISTICA

MEDIDAS DE DISPERSION

INTEGRANTES:

DERLYS MARGARITA ORTEGA ARRIETA

EDGAR CEBALLOS ROMERO

III SEMESTRE

CARTAGENA DE INDIAS OCTUBRE 2015

1. Resolver los siguientes problemas:

1. La media aritmética de 5 datos es 20. Si los datos son 25, 14, 17, 13 y X. ¿Cuál es el valor de X?
2. Un ascensor tiene una capacidad de 60 kilogramos  y el promedio por persona es de 12 kilogramos. Cuántas personas puede transportar el ascensor sin sobrecarga?
3. Si se cuenta con los siguientes datos: 8,9,13,0,7,20. Cuál es la mediana?. Se trata de una serie de datos pares o impares y porqué?
4. Si se cuenta con la siguiente información: 9,0,3,7,a,k,l, 4,6,2,ñ,8,5. Cuál es la moda y porqué?
5. El ingreso promedio de 20 trabajadores de Ecopetrol es de $ 5´500.000.oo mensuales. Hallar el monto total de los ingresos?
6. En la empresa X se tiene un salario promedio de $1´500.000.oo, la desviación del salario de Javier con respecto al promedio es de $400.000.oo. ¿Cuál es el salario de Javier?
7. En la empresa Z se tiene un salario promedio de $1´750.000.oo, la desviación del salario de Juan con respecto al promedio es de $-300.000.oo. ¿Cuál es el salario de Juan?

Valor: 1.75

b)         Dada la siguiente información sobre los días de incapacidad mensual recibidos en las distintas sedes de Ecopetrol:

                9             8             9             7             6             8             8             7             1             6

                6             7             0             8             5             7             8             9             7             3

                10           6             1             7             6             8             9             8             5             6

                9             6             3             4             6             7             8             9             4             9

                7             8             1             10           9             7             9             5             4             10

                8             7             6             5             4             3             9             8             2             1

                7             9             0             6             3             0             10           2             8             9

                0             8             9             6             7             5             9             4             9             7             

Determine:

1. Tabla estadística de datos agrupados
2. Variable con la se trabaja
3. Número de intervalos
4. Construir los intervalos
5. Rango o Recorrido
6. Amplitud de Clase
7. Marca  de Clase
8. Frecuencia Absoluta
9. Frecuencia Relativa
10. Frecuencia Absoluta acumulada                                   Valor: 3.25
11. Frecuencia Relativa acumulada
12. Media Aritmética
13. Mediana
14. Moda
15. Desviación
16. Varianza
17. Desviación Típica
18. Entre qué valores se mueve el 25% de los datos más altos.
19. Entre qué valores se mueve el 37% de los datos más altos.
20. Entre qué valores se mueve el 30% de los datos más bajos 
21. Análisis de la tabla

DESARROLLO

a)  

1.  R/ como son datos no agrupados empleamos la siguiente fórmula y despejamos a X, el cual es el valor que vamos hallar:

_

x = ∑x1

n

20=   X

         5

20*5=?

100 =?

X= 100-69=31

El valor de X es 31

2. R/ son 5 personas que se pueden transportar en el ascensor sin sobrecarga

_

x =         ∑x1

        n

12=         60

        n

n=         60=5

        12

3. R/ se ordenan los datos y como se trabaja con datos no agrupados se utiliza la sgte. Formula:

                Frecuencia absoluta acumulada

0                        0

7                        7

8                        15

9                        24

13                        37

20                        57

Md=         n

         2

Md=         57=28.5   se redondea y queda en 29  

         2

La mediana es 13 y se trata de datos impares por que el número de datos que en este caso es 57 es un número impar.

4.  Al ordenar los datos podemos determinar a simple vista que no hay moda, ya que ningún dato se repite:

0

2

3

4

5

6

7

8

9

A

k

l

ñ

5. El ingreso promedio de 20 trabajadores de Ecopetrol es de $ 5´500.000.oo mensuales. Hallar el monto total de los ingresos

_

x =         ∑x1

               n

5.500.000 =         X

                             20

X= 5.500.000 * 20 = 110.000.000

R/ el monto total de los ingresos de los 20 trabajadores es de $110.000.000

6. En la empresa X se tiene un salario promedio de $1´500.000.oo, la desviación del salario de Javier con respecto al promedio es de $400.000.oo. ¿Cuál es el salario de Javier?

               _                    _

D_  = |X¡  -  X | + |X 2 -  X | ………

   X                n

D_ = $400.000 – $1.500.000= $1.100.000

   X                     1

              _

En donde   X es la media aritmética; X1 es la variable; n el número de datos

R/ el salario de Javier es de $1.100.000

7 -En la empresa Z se tiene un salario promedio de $1´750.000.oo, la desviación del salario de Juan con respecto al promedio es de $-300.000.oo. ¿Cuál es el salario de Juan?

                    _                         _

        D_  = |X¡  -  X | + |X 2 -  X | ………

           X                n        

D_ = $300.000 – $1.750.000= $1.450.000

   X                     1

              _

En donde   X es la media aritmética; X1 es la variable; n el número de datos

R/ el salario de Juan es de $1.450.000

b)         Dada la siguiente información sobre los días de incapacidad mensual recibidos en las distintas sedes de Ecopetrol:      

0        3        5        6        7        8        9        10

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