Estimación de estados en sistemas eléctricos de potencia en tiempo real en la GCROC, parte II Práctica

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Estimación de estados en sistemas de potencia en tiempo real, Gerencia de Control Occidental; parte II: Práctica

CAMILO NARVAEZ PÉREZ1,2, HUGO HUMBERTO MORENO LÓPEZ1, DANTE ARISTÓTELES GARCÍA CONEJO3, MANUEL ALEJANDRO TORRES AHUMDA1

1Centro Nacional de Control de Energía

2Universidad Abierta a Distancia de México

3Comisión Federal de Electricidad - Transmisión

camilo.narvaez@cenace.gob.mx, hugo.moreno@cenace.gob.mx, manuel.torres@cenace.gob.mx

camilo.np@nube.unadmexico.mx

dante.garciac@dt.cfe.mx

RESUMEN Los estimadores de estados obtienen el estado óptimo de un sistema eléctrico de potencia, estadísticamente hablando de las medidas, lo cual facilita su supervisión en tiempo real, dada la gran cantidad de datos, medidas y estados que conforman una red eléctrica. Está aplicación se utiliza en esta investigación y se tratan los aspectos estadísticos prácticos, como son, la redundancia, el porcentaje de corridas válidas, el mantenimiento sugerido, la calidad de los residuales, entre otros aspectos, es decir, sus resultados en un período amplio de tiempo, en el ámbito de la Gerencia de Control Occidental del Centro Nacional de Control de Energía.

PALABRAS CLAVE — Sistemas eléctricos de potencia, estimador de estados, centros de control de energía, aplicación de potencia, mínimos cuadrados, flujos de potencia, función objetivo, residual, covarianza.

1. INTRODUCCIÓN

Para la explotación en tiempo real de un estimador de estados, EE, aplicado en los sistemas eléctricos de potencia, SEP, se recomienda el monitoreo de diversos coeficientes y resultados del mismo, ya que varios de estos coeficientes serán indicadores en los centros de control de energía, CCE, para validar las medidas de campo que se le transmiten a los controles supervisorios y sistemas de adquisición de datos (CSSAD ó SCADA en inglés: supervisory control and data adquisition) y para utilizar algún programa ó aplicación de potencia, AP, como lo es el programa de flujos de potencia, FP, ó análisis de contingencias, AC, por ejemplo [1].

El método de los mínimos cuadrados, MMC, es uno de los más utilizados en la estimación de estados de los SEP.

Partiendo de que en un SEP se tienen los parámetros eléctricos, dada cierta conectividad y que se conocen algunos estados (tensiones, posiciones del cambiador de derivaciones de los transformadores, potencias activas y reactivas, etcétera), y que se conocen algunas desviaciones de los instrumentos de medición, entonces se puede partir de la siguiente formulación matemática:

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siendo:        e = error en la medición zn, n = 1,2,3,…,k

H = matriz con coeficientes de conectividad

x = vector de estados de la red (no todos los estados son medidos)

de la Ec. (1) se tiene:

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de la Ec. (2) no se pueden conocer los valores reales de x, pero si los estimados, [pic 4], debido a los errores que siempre se presentan en las medidas, que presentan patrones y formas estadísticas. De forma que se pueden definir:

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La diferencia entre los estados aproximados o estimados y los valores de estados medidos se desea que sea cero, esto es, la suma de los errores o desviaciones se desea que sean cero, pero como algunos errores serán positivos y otros negativos, la suma tendería a cero de manera “natural”.

De manera que, en lugar de usar la suma directa de los errores, se pretende que la suma de los cuadrados de dichos errores se minimice, pero de forma ponderada. Dicha ponderación será en función de la desviación estándar de cada medida. Entonces, dicha sumatoria también llamada función objetivo (funcional ó esperanza matemática) será:

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La función objetivo es normalizada con la chi-cuadrada o ji-cuadrada, tanto para la estimación de los MW como de los MVAR, y el número de iteraciones por corrida darán una idea del ajuste ó sintonización del EE. Además de que es deseable tener un número elevado de corridas válidas, para tener en “todo” momento una estimación útil para las diversas aplicaciones. En la Gerencia de Control Occidental, GCROC, del Centro Nacional de Control de Energía, CENACE, se considera como óptimo que:

1. El porcentaje de corridas válidas debe ser igual ó superior a 90 % (como compromiso).
2. El cociente de la función objetivo (MW) y la Chi cuadrada debe ser mínimo 80 % (90 a 99, es el óptimo).
3. El cociente de la función objetivo (MVAR) y la Chi cuadrada debe ser mínimo 80 % (90 a 99, es el óptimo).
4. El número de iteraciones por corrida debe ser inferior de 50 (de 10 a 30 es lo óptimo).
5. El coeficiente de mantenimiento igual a 1 (equivalente al 100 %), pero con un coeficiente de 0.7 a 0.9 es aceptable.

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Fig. 1 Funciones objetivo del EE ACOC 2007-2015.

Datos de los últimos nueve años, (2007-2015) son plasmados en esta investigación. Y la Fig. 1 ilustra un porcentaje mayor al 95 %, prácticamente de convergencia para todos los meses, excepto para mayo (91.2 %) y octubre (94.6 %), con un número de 22.6 iteraciones promedio (de 10 a 30 es lo óptimo), por cada ocasión que el estimador de estados se ejecuta (cada minuto); además de que, los cocientes de las funciones objetivo entre las funciones chi cuadrada están por el orden de 0.85 a 0.92 (para los MW), y de 0.80 a 0.95 (para los MVAR), por arriba de lo mínimo aceptable y cercanos a los rangos óptimos. En tanto que las iteraciones, las promedio son 23 con un mínimo de 14 (marzo) y un máximo de 39 (junio), de manera que, es inferior al límite máximo de éstas y dentro del rango óptimo a excepción de abril a junio y agosto (meses de precipitaciones pluviales, con un número considerable de fallas de medidas). En cuanto al mantenimiento, únicamente los meses de febrero y septiembre están en el rango aceptable; lo cual conlleva a: 1) se tiene un mantenimiento deficiente, 2) el personal asignado está rebasado en su capacidad (falta de personal).

1. VALIDACIÓN DE CASOS DEL EE

Los resultados del EE son utilizados por diversas herramientas, programas ó aplicaciones de potencia [1], entre dichas herramientas está la de FP, que se requiere para realizar simulaciones de la repartición de carga por la red. En la GCROC se almacenan 170 casos del EE una semana completa, el primer caso válido de cada hora, para ser ejecutados en el FP. La Fig. 2 ilustra el promedio mensual de casos válidos e inválidos de las 24 horas del día.

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Fig. 2 Corridas válidas del EE en el FP.

De forma que, se observa que los meses con menor número de casos válidos son de abril a octubre (a excepción de julio), período de lluvias en la GCROC [2,3,4], en tanto que, diciembre es el mes con un mayor número de casos válidos (23.9, prácticamente todas las horas del día).

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Fig. 3 Corridas válidas del EE en el FP, por mes.

Además, el comportamiento de validez, en porcentaje, de cada hora en cada mes es el ilustrado en la Fig. 3. Aquí se puede ver que agosto es el mes de muy bajo porcentaje de corridas válidas, siendo las horas 22 y 23 las más críticas, con un 80 % de validez de sus casos. Y es de notarse que diciembre, tiene prácticamente todas sus horas con casos válidos.

Debido a que la demanda varia a lo largo del día y a su vez es diferente para cada día de la semana, aunque algunos días son similares en su perfil de carga [5,6], se analiza la convergencia de los casos del EE en el FP en los períodos de “días entre semana” (martes a viernes, días con perfil similar) de demanda alta, además de los días de demanda baja “días de fin de semana” (sábado a lunes). De manera que, se observa en la Fig. 4 que, en la GCROC, los días en que no se le da mantenimiento al EE, los fines de semana, el porcentaje de casos válidos es menor. Se observa que, la hora con menor convergencia es la 22 de los días de fin de semana, en tanto que la hora con mayor convergencia es la 7 para los días entre semana.

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