Estimación e interpretación de los coeficientes de regresión múltiple y matriz de correlación
Enviado por BEGM171 • 28 de Abril de 2020 • Ensayos • 507 Palabras (3 Páginas) • 407 Visitas
Tema 12. Estimación e interpretación de los coeficientes de regresión múltiple y matriz de correlación.
La regresión lineal múltiple es una extensión de la regresión lineal simple,
- Permite tomar en cuenta a más de una variable independiente es decir, en lugar de usar solo una variable independiente X para explicar la variación en Y, pueden utilizarse al mismo tiempo otras variables independientes.
- En la regresión simple, la variable dependiente se puede representar con Y y la variable independiente con X.
- En el análisis de regresión múltiple, se utilizan las X con subíndices para representar a las distintas variables independientes.
- La variable dependiente todavía se representa con Y, y las variables independientes se indican con X1, X2, X3…XK.
- Una vez que se ha determinado la serie inicial de variables independientes, la relación entre Y y dichas X se puede expresar como un modelo de regresión múltiple.
- Al usar más de una variable independiente, pueden hacerse predicciones más exactas.
- Por ejemplo, las ventas regionales de una compañía de un producto, que pueden representarse con la variable Y, están relacionadas con tres factores:
X1 | La cantidad gastada en anuncios de televisión |
X2 | La cantidad gastada en publicidad en periódicos |
X3 | El número de representantes de ventas asignados a la región |
- Los métodos de análisis de regresión múltiple, que casi siempre se hacen con un programa de cómputo, pueden utilizarse para contestar estas preguntas.
Generando un Modelo de regresión múltiple
En la mayor parte de los problemas, en los cuales se aplica un análisis de regresión, se necesita más de una variable independiente, es decir, se supone que k variables independientes se relacionan con la variable dependiente. De este modo, el modelo se representa por la siguiente ecuación:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε
Entonces como ampliamos la regresión lineal y tenemos más X´s es posible obtener coeficientes de correlación r, para cada una de las relaciones de “Y” VS “X”. Y además obtener una representación de gráfica de las relaciones mismas.
Los coeficientes de correlación entre “Y” y cualquiera de las “X´s” se interpreta de igual manera que en una regresión lineal simple.
Entonces…
A la representación de las relaciones antes mencionadas se le conoce como: matriz de correlación y se construye calculando los coeficientes de correlación simples para cada combinación de pares de variables. Enseguida se ilustran dos ejemplos de una matriz de correlación:
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