Estudio De La Aceleracion Gravitacional

Estudio de la aceleración gravitacional a través de un plano inclinado

Laboratorio Mecánica

Eduardo Espinoza (edespinoza@alumnos.uai.cl)

Benjamín Vial (bvial@alumnos.uai.cl)

Sección 4

Grupo B

Prof. María Teresa Cerda

02/10/2012

Resumen

En el presente informe, analizaremos la importancia de la masa para obtener la gravedad. Para esto se realizará un experimento con un sensor de movimiento, dónde por medio de un plano inclinado arrojaremos un objeto con el fin obtener su comportamiento de movimiento versus el tiempo.

Por medio de fórmulas físicas y expresiones algebraicas, que se mostrarán más adelante, llegaremos a la conclusión de que la masa no influye en lo absoluto a la hora de obtener la gravedad.

Introducción

Hace más de 400 años atrás, Galileo intentó demostrar que las masas no influían en la aceleración de los objetos. Se dice que esto lo demostró arrojando dos bolas desde el punto más alto de la torre de pizza. Una bola era de cañón y la otra de madera, claramente ambas llegaron al mismo tiempo al suelo…

Hoy se demostrará la teoría propuesta por Galileo hace 4 siglos, utilizando un cuerpo de masa despreciable y arrojándolo a través de un plano inclinado. Luego se repetirá el procedimiento con el doble de la masa, para analizar el comportamiento del objeto con respecto al tiempo.

Para esto se utilizará la fórmula ya conocida de vector posición y su derivada para calcular la velocidad.

Hay que recalcar que a través de un plano inclinado, y descomponiendo las fuerzas en el eje x, se obtiene la siguiente ecuación, la cual al descomponerla nos queda:

m g sen(α) = m a

g sen(α) = a Es decir, el movimiento de un carro por un plano inclinado, es independiente de su masa.

A partir de esto, lo esperado por la teoría es que si se lanza un cuerpo con masa m y otro de masa 2m, estos tengan la misma aceleración en un mismo medio.

Procedimiento y montaje experimental

Para la realización de este experimento se utilizará un sensor de movimiento, que a través de ondas de ultrasonido graficará en el computador el comportamiento del móvil y su relación posición vs tiempo. Es importante recalcar que el sensor tiene un rango mínimo de medición de 15 cm. Por lo cual, cualquier objeto que este antes de ese rango no será considerado en la gráfica.

Se debe formar un plano inclinado con un ángulo menor a 40°, recordar que se puede calcular el ángulo por medio de Pitágoras. Se lanzará un objeto de masa “m” a través de la pendiente y automáticamente el sensor graficará su movimiento con relación al tiempo. Se obtendrán 3 gráficas, vector posición, velocidad y aceleración (cabe recalcar que la velocidad y la aceleración son funciones derivables del vector posición). Posteriormente se efectuará el mismo procedimiento pero ahora con una diferencia de masa con respecto al lanzamiento anterior.

Esto se debe realizar un total de 3 veces para 3 ángulos distintos menores a 40°, con el fin de tener distintas visiones sobre el comportamiento de la partícula en movimiento.

Se debe llevar un registro de todos los lanzamientos, sus gráficas y sus datos de aceleración y velocidad. En total se tendrán 6 lanzamientos, 3 con masa “m” y los otros 3 con una carga adicional de masa, vale decir, “M”. Para 3 ángulos distintos.

Resultados experimentales

Primero que nada cabe destacar que en este experimento trabajamos con 3 ángulos

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