Evaluación Fisica General

Evaluación Final de los Capítulos Movimiento Armónico y Forzado y Periódico y Ondas

1. Con base en razonamientos dimensionales, demuestre que la frecuencia de oscilación de una masa unida a un resorte debe ser proporcional a

La solución a la ecuación del resorte F = −kx es de la forma x (t) = A sen(ωt +).

Si reemplazamos en la ecuación de movimiento tenemos.

m*a=-k*x

m∙(d^2 x)/(dt^2 )= -k∙x

(d^2 x)/(dt^2 )= (-k∙x)/m

-Aw^2 sin⁡〖[wt+∅]= -k/m A sin⁡[wt+∅] 〗

w^2=k/m

w=

2. Si se lleva un reloj de péndulo de la tierra a la luna ¿cambia la frecuencia de oscilación?

En un péndulo simple la frecuencia es igual a en donde g es la gravedad del sitio en el cual está el péndulo. La gravedad de la tierra es diferente a la gravedad de la luna, por lo tanto la frecuencia de oscilación también es diferente.

3. Si se cambia la masa que pende de un péndulo, ¿cambia su frecuencia de oscilación?

No, la frecuencia de oscilación en un péndulo simple ideal solo depende de la longitud de la cuerda y de la gravedad.

4. Un objeto experimenta un movimiento armónico simple, si se cambia la amplitud del movimiento ¿qué sucede con la frecuencia y la energía total?

La frecuencia de un resorte, por ejemplo, está dada por , por lo tanto la amplitud no cambia la frecuencia. La energía es de la forma,

Por lo tanto al cambiar la amplitud cambia el valor de x (t) y también cambiará la energía.

5. Es muy poco probable que un sistema realice un movimiento armónico simple perfecto ¿por qué?

Porque existe la fricción, esta fuerza disipativa hace que la amplitud disminuya a medida que pasa el tiempo.

6. De algunos ejemplos de movimientos que son aproximadamente armónicos simples.

- Una lámina fija por un extremo y haciéndola vibrar por el otro extremo.

- El movimiento de un péndulo para desplazamientos pequeños.

- Un líquido contenido en un tubo doblado en U.

- Una esferita en una superficie cóncava.

- Una cuerda tensa

- Un sistema formado por un cuerpo

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