Examen1-Estadistica
Enviado por Karol Joshua Martínez Rosete • 10 de Enero de 2022 • Exámen • 558 Palabras (3 Páginas) • 36 Visitas
Examen 1 - Semestre 2020-1
Grupo 4 Estadística
Problema 1. (25 puntos)
El área de calidad de una empresa elaboró el siguiente histograma basándose en una m.a. de los pesos [kgs.] de los pavos de navidad disponibles para la venta. Considere que el valor mínimo de los datos es 2.3[kgs].
[pic 1]
Utilizando la información del histograma, determine:
- El peso promedio de los pavos ofertados
- La moda de la muestra
- La varianza de la muestra
- La desviación estándar de la muestra
- El quinto decil de la muestra
- Para calcular dicho valor, necesitamos el valor de la :[pic 2]
Se calcula con base en la siguiente expresión:
[pic 3]
[pic 4]
El peso promedio es de 4.02 [Kg]
- Para la moda, sabemos que se encuentra en la clase con marca 4.5, por lo que procedemos a calcularla con la siguiente expresión:
[pic 5]
Sustituyendo los valores:
[pic 6]
La moda es 4.5 [kg]
- Para la varianza de la muestra se utiliza la siguiente expresión:
[pic 7]
[pic 8]
La varianza es de 0.7183.
- Para la desviación estándar se obtiene la raíz cuadrada del inciso anterior.
[pic 9]
- Para el quinto decil, se emplea:
[pic 10]
Primero se debe conocer en qué clase se encuentra el decil:
[pic 11]
Ahora que ya conocemos los datos, sustituimos, resolvemos y obtenemos que
[pic 12]
Los datos fueron obtenidos de la siguiente tabla:
Li | Ls | xi | f | xifi | (xi-Xmedia)^2*f | F |
2.3 | 2.7 | 2.5 | 2 | 5 | 4.6208 | 2 |
2.8 | 3 | 2.9 | 6 | 17.4 | 7.5264 | 8 |
3.1 | 3.5 | 3.3 | 10 | 33 | 5.184 | 18 |
3.6 | 3.8 | 3.7 | 5 | 18.5 | 0.512 | 23 |
3.9 | 4.3 | 4.1 | 4 | 16.4 | 0.0256 | 27 |
4.4 | 4.6 | 4.5 | 12 | 54 | 2.7648 | 39 |
4.7 | 5.1 | 4.9 | 4 | 19.6 | 3.0976 | 43 |
5.2 | 5.4 | 5.3 | 7 | 37.1 | 11.4688 | 50 |
SUMA | 50 | 201 | 35.2 |
Los límites se calcularon a partir del primer dato:
[pic 13]
[pic 14]
Y con estos datos se obtuvieron los límites para cada clase.
Problema 2. (25 puntos)
Se evaluaron 100 exámenes de conocimientos de alumnos de estadística de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, los datos se agruparon en la siguiente tabla de frecuencias.
Fronteras de clase | fi |
0-2 | 3 |
2-4 | 5 |
4-6 | 43 |
6-8 | 47 |
8-10 | 2 |
A partir de estos datos:
- Construya la ojiva de los datos
- Cuál es el promedio de calificación de los alumnos
- La curtosis y justifique su respuesta
Primero se construye la tabla de frecuencias, lo primero que se obtiene son las marcas de clase:
[pic 15]
Para la primera marca de clase
[pic 16]
Para la frecuencia acumulada, se sumaron los datos:
[pic 17]
[pic 18]
La tabla de frecuencias queda:
Ls | Xi | f | F | xifi | (xi-xmedia)^4*f | (xi-xmedia)^2*f |
2 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1592.5248 | 69.12 |
4 | 3 | 5 | 8 | 15 | 307.328 | 39.2 |
6 | 5 | 43 | 51 | 215 | 17.6128 | 27.52 |
8 | 7 | 47 | 98 | 329 | 97.4592 | 67.68 |
10 | 9 | 2 | 100 | 18 | 209.7152 | 20.48 |
SUMA | 100 | 580 | 2224.64 | 224 |
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