Experimentos Espacio Muestral Y Eventos

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.

Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.

Los espacios de muestreo aparecen de forma natural en una aproximación elemental a la probabilidad, pero son también importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (Ω, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, Ω, pero define un conjunto de sucesos de interés, la σ-álgebra F, por la cuál se define la medida de probabilidad P.

Índice [ocultar]

1 Tipos de espacio muestral

1.1 Discretos

1.1.1 Espacio Probabilístico discreto

1.1.2 Espacio Probabilistico Discreto Equiprobable

1.1.3 Espacio Probabilistico Finito

1.1.4 Procesos Estocasticos Finitos Y Diagramas de Árbol

1.1.5 Espacio Probabilistico Infinito Contable

1.2 Continuos

1.2.1 Espacio probabilístico continuo

1.2.2 Particiones

1.2.3 Ejemplos

[editar]Tipos de espacio muestral

Podemos diferenciar entre dos tipos de espacios muestrales: discretos y continuos.

[editar]Discretos

Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es finito o infinito numerable.

[editar]Espacio Probabilístico discreto

Es aquel cuyo espacio muestral es discreto.Podemos diferenciar varios tipos de espacio probabilístico discreto:

[editar]Espacio Probabilistico Discreto Equiprobable

Su espacio muestral es finito de tamaño n.

La probabilidad de cualquier suceso elemental E es

, de aquí

...