Ejercicios de Experimentos, Espacio Muestral y Eventos - Probabilidades
Enviado por RAVS1998 • 2 de Septiembre de 2015 • Trabajos • 4.727 Palabras (19 Páginas) • 1.285 Visitas
Tema: Experimentos, Espacio Muestral y Eventos
I.- En los siguientes ejemplos, indique si el experimento es o no es aleatorio.
- Ejemplo 1:
Sea el experimento: “Jugar a la Tinka”
Aleatorio
- Ejemplo 2:
Sea el experimento: “Determinar el número de probetas que cumplen con las especificaciones de diseño (175 Kg/cm²) de un conjunto de "n" probetas de concreto normal”
Aleatorio
- Ejemplo 3:
Sea el experimento: “Seleccionar un trabajador del departamento de producción de la empresa Regional del Sur”
Aleatorio
- Ejemplo 4:
Sea el experimento: “Prestar un capital a un porcentaje y a un tiempo determinado en el BBVA”.
No es aleatorio
Ejemplo 5:
Sea el experimento: “Colocar un adorno en la sala comedor”
No es aleatorio
II.- En los siguientes experimentos aleatorios, determine su correspondiente espacio muestral.
- ε1: Lanzar 4 monedas y observar la cara superior.
Ω = {cccc, cccs, ccsc, ccss, cscc,cscs, cssc,csss, sccc, sccs, scsc, scss, sssc, sscs,sssc, ssss}
[pic 2]
- ε2: Un ingeniero planea la compra de 2 niveladoras, para ser utilizadas en un nuevo proyecto, según experiencia previa hay una alta probabilidad de que cada niveladora llegue en perfecto estado operativo al finalizar los 6 meses. Utilice B para denotar el buen estado y utilice M para denotar un mal estado.
Ω = { N1B, N1M, N2B, N2M}
N1 = Niveladora 1
N2 = Niveladora 2
M= Buen estado
M= Mal estado
- ε3: Seleccionar una muestra de 3 televisores y clasificarlos según su tiempo de garantía: Con menos de 6 meses (A) o con una garantía de 6 o más meses(B)
Ω = {T1A, T1B, T2A, T2B, T3A, T3B}
Tema: Probabilidades [pic 3]
1. Se juega 4 veces una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que se obtenga como resultado 3 caras y un sello?
Ω = {cccc, cccs, ccsc, ccss, cscc,cscs, cssc,csss, sccc, sccs, scsc, scss, sssc, sscs,sssc, ssss}
A = Se obtiene como resultado 3 caras y un sello
[pic 4]
2. Un distribuidor de receptores de televisión acepta un embarque de 15 receptores, si en una muestra de 4 receptores no sale ningún defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que acepte el embarque si este contiene 3 receptores defectuosos?
Construya un árbol de probabilidades que ilustre el experimento aleatorio e indique las probabilidades correspondientes para cada suceso.
B = Bueno o no defectuoso
D = Defectuoso 9/12 B
B[pic 5]
B 10/13[pic 6][pic 7]
B 11/14[pic 8][pic 9]
[pic 10][pic 11]
12/15
[pic 12]
A = Probabilidad de aceptar el embarque
[pic 13]
3. En cierta ciudad el 40% de la población prefiere consumir Pulp , el 20% Frugos y el 5% prefieren consumir ambos productos a otros.. Se escoge una persona al azar.
Halle la probabilidad de que:
[pic 14]
- Consuma Pulp o Frugos.
P = Consume Pulp
F = Consume Frugos
[pic 15]40% +20% - 5% = 55%
b. Consuma solo Pulp, pero no Frugos.
[pic 16]= 35%
- No consuma Pulp ni Frugos.
= [pic 17]= 100% - 55% = 45%
- En una muestra de 17 laboratorios químicos, se encontró que 10 de ellos utilizaban sólo insumos importados para la fabricación de sus productos; 5 utilizaban sólo insumos nacionales. Si se elige un laboratorio al azar, hallar la probabilidad de que:
[pic 18]
n(I) = 10
n(N) = 5[pic 19][pic 20]
n(Ω) = 17
10 5
- Utilice insumos importados.
[pic 21]
- Utilice insumos importados y nacionales.
[pic 22]
- Utilice insumos importados o nacionales.
[pic 23]= [pic 24]
5. En una caja hay 6 esferas. 2 son rojas, 1 blanca y las 3 restantes son negras. Si se sacan al azar de una en una (sin reemplazo) hasta la tercera esfera.
a. Construya un árbol de probabilidades que ilustre el experimento aleatorio.
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