FICHA DE IDENTIFICACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN INTEGRALES DOBLES

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FICHA DE IDENTIFICACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

INDICE

INTRODUCCIÓN        1

CAPITULO I        2

1. Planteamiento del Problema        2

2.1. Formulación del Problema        2

1.1. Justificación        2

1.2. Objetivos De La Investigación        2

1.2.1. Objetivo General        2

1.2.2. Objetivos Específicos        3

CAPITULO II        4

2. Marco Teórico        4

2.1. Marco Conceptual        4

2.1.1. Concepto de Integración        4

2.2. Integral Doble        4

2.2. Teorema de Fubini        5

CAPITULO III        6

3. Método de Investigación        6

3.1. Tipo de investigación.        6

3.2. Técnicas de Investigación        6

CAPITULO IV        7

4. Desarrollo de la Investigación        7

4.1. Aplicaciones De Las Integrales Dobles        7

4.2. Área de una región plana        7

4.3. Volumen de un sólido        7

4.4. Masa, momentos de inercia y centro de masa de una lámina plana        8

4.5. Área de una superficie        9

4.6. Integral Doble        9

CAPITULO V        10

5. Conclusiones        10

5.Bibliografía        11

INTRODUCCIÓN

        En la Ing. Comercial un Ingeniero Comercial debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos en el comercio, debe interpretar las funciones de los integrales por medio de expresiones o modelos matemáticos, físicos y/o químicos relacionados con el ámbito Comercial.

        Muchos problemas Económicos dependen de alguna manera de geometría y calculo. Uno de ellos Muchos problemas ambientales dependen de alguna manera de geometría. Uno de ellos es la salida de líquido de un tanque a través de un orificio situado al fondo del mismo; La forma geométrica del recipiente determina el comportamiento físico del agua. Este tipo de problemas se aplica en casos de presión mínima del agua, hacemos referencia a hidrostática

        En este trabajo se extiende el concepto de la integral de una función real de variable real a funciones de varias variables, comenzando en este capítulo con integrales de funciones de dos variables; es decir, funciones del tipo 2 f :D ⊆ → \ \ . La integral doble tiene diversas aplicaciones tanto mecánicas como geométricas, pero su significado intrínseco es el volumen, así como el significado de una integral de una función de variable real es el área.

        El principal objetivo de nuestro trabajo es dar a conocer los conceptos de la integral doble, su funcionamiento, su aplicación en las ramas de la ingeniería, su ayuda en la solución de los cálculos matemáticos. Al inicio de nuestra vida universitaria encontramos conceptos interesantes sobre el cálculo diferencial e integral, pero estos conocimientos no solamente quedan acá, como todo conocimiento que llega abarcar amplios campos de la ingeniería, el cálculo avanzo progresivamente Casta no solamente tener una teoría, sino varias. Al estudiar la integral simple se requirió que la función estuviese definida en un intervalo cerrado del conjunto de números reales. para la integral doble de una función de dos variables, se pedir que la función estuviese definida en una región cerrada de En este trabajo, Hablaremos de sus propiedades, sus puntos de aplicación, sus cálculos de volumen y áreas de superficie, integrales dobles de coordenadas polares y momentos de inercia.

CAPITULO I

1. Planteamiento del Problema

¿Cuáles son los pasos y procesos que se realizan en las integrales dobles en el cálculo y como se puede aplicar una función en la vida diaria?

Es dar a conocer a la gente información sobre las formulas y métodos para realizar un ejercicio de Integral Doble, así también analizar los ejercicios y ejemplos para la realización de una integral doble o múltiple.

2.1. Formulación del Problema

¿Es necesario el repaso de Integración de Funciones con una Variable real, para poder realizar Integrales Dobles o Múltiples?

1.1. Justificación

El siguiente trabajo fue realizado para esclarecer e informar al público sobre las características importantes en la función de una integral doble, como ser su uso y apelación sobre una forma regular y un plano, el área y volumen de una forma geométrica, con el fin de aclarar dudas e inquietudes que se presenten con respecto a este tema.

1.2. Objetivos De La Investigación

1.2.1. Objetivo General

Es profundizar los conocimientos generales y Conocer los factores que asocian y relacionan las Integrales Dobles, como ser las formulas y procedimientos para ejecutar un ejercicio con varias Funciones y así comunicarlos para su mejor conocimiento e información.

1.2.2. Objetivos Específicos

• Identificar las funciones que se realizan en una Integral Doble

• Conocer cada paso y proceso que se dan el Teorema de Fubini para la realización de una Integral Doble.

• Determinar la aplicación de una Integral Doble sobre una forma o figura geométrica y sacar el área y variable.

• Realizar de distintas maneras y formas un Ejercicio de Integral Doble por medio de una Integral Definida.

CAPITULO II

2. Marco Teórico

        2.1. Marco Conceptual

                2.1.1. Concepto de Integración

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.(^[1])

        2.2. Integral Doble

        Al igual que la integral de una función de una variable representa el área (con signo) de la región bajo la gráfica de dicha función, la integral de una función de dos variables sobre una región representa el volumen del espacio que queda entre la gráfica (tridimensional) de la función y el plano sobre el cual la dibujamos. La integral en una cierta región de una función de dos variables se llama integral doble.

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