FISICO-QUIMICA

1.3.2 Balance de masa en sistemas en régimen estacionario (mezclado, separación, a contracorriente y en paralelo, con derivación, con recirculación, en flujo de fluidos).

Ejemplos.

Mezclado y separación en procesos sin reacción química.

Se sigue el principio de conservación de la materia y seguimos los 4 pasos para la resolución de problemas de balance de materia.

Balances de materia en procesos de separación:

L1X1 PROCESO L2X2

L3X3

DONDE:

L1X1 Es la corriente de alimentación con su composición inicial.

L2X2 , L3X3 Son las corrientes con sus respectivas composiciones que se separan de la corriente original.

Para un proceso de mezclado tenemos:

L3X3 PROCESO L2X2

L1X1

Donde como se observa entran dos corrientes y sale solo una.

Ejemplo:

Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto de agua, se mezclan con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol, 50% de azúcar y el resto de agua. Cual será la composición de la mezcla resultante?

Este es un ejemplo de un problema de problemas de mezclado donde podemos hacer la traducción del problema, realizar el planteamiento del problema, realizar los cálculos y escribir e interpretar nuestros resultados.

La corriente resultante tiene 40% de azúcar, 20% de alcohol y el resto de agua.

Reciclaje en procesos sin reacción química

En primer lugar examinaremos los procesos en los que no ocurren reacciones.

Podemos efectuar balances de materia de componentes o totales para cada subsistema, así como balances de componentes y totales para el proceso global.

Desde luego, no todas las ecuaciones que formulemos serán independientes. Dependiendo de la información disponible acerca de la cantidad y la composición de cada flujo, podremos determinar la cantidad y la composición de las incógnitas. Si se dispone de componentes enlazados, los cálculos se simplificarán.

Examine la figura 3.13. Podemos escribir balances de materia para varios sistemas distintos, cuatro de los cuales se indican con líneas interrumpidas en la figura, a saber:

1. Respecto de todo el proceso, incluyendo el flujo de reciclaje, como se indica con la línea interrumpida rotulada 1 en la figura 3.13. Estos balances no contienen información acerca del flujo de reciclaje.

2. Respecto del punto de unión en el que la alimentación nueva se combina con el flujo de reciclaje (identificado con 2 en la figura 3.13).

3. Únicamente respecto del proceso (identificado con 3 en la figura 3.13). Estos balances no contienen información acerca del flujo de reciclaje.

4. Respecto del punto de unión en el que el producto bruto se divide en reciclaje y producto neto (identificado con 4 en la figura 3.13).

Además, podemos realizar balances alrededor de combinaciones de subsistemas, como el proceso más el separador. Sólo tres de los cuatro balances (a)-(d) son independientes si se hacen para un componente. Sin embargo, el balance 1 no incluye el flujo de reciclaje, de

Figura 3.13 Proceso con reciclaje (los números indican las posibles fronteras de sistema para los balances de materia).

Modo que el balance no servirá directamente para calcular el valor del reciclaje R. Los balances 2 y 4 sí incluyen a R. Podríamos escribir un balance de materia para la combinación de los subsistemas 2 y 3 o 3 y 4 e incluir el flujo de reciclaje como se muestra en los siguientes ejemplos.

EJEMPLO 3.18 Reciclaje sin reacción química

Una columna de destilación separa 10,000 kg/h de una mezcla de 50% benceno y 50% tolueno.

El producto D recuperado del condensador en la parte superior de la columna contiene 95% de benceno, y la cola W de la columna contiene 96% de tolueno. El flujo de vapor V que entra en el condensador desde la parte superior de la columna es de 8000 kg/h. Una porción del producto del condensador se devuelve a la columna como reflujo, y el resto se extrae para usarse en otro sitio. Suponga que la composición del flujo en la parte superior de la columna

(V), del producto extraído (D) y del reflujo (R) son idénticas porque el flujo V se condensa por completo. Calcule la razón entre la cantidad reflujada R y el producto extraído (D).

Solución

Se trata de un proceso en estado estacionario en el que no ocurre reacción.

Pasos 1, 2,3 y 4 En la figura E3.18 se muestran los datos conocidos, los símbolos y el resto de la información.

Paso 5 Escogemos como base de cálculo 1 hora (equivalente a F = 10,000 kg).

Pasos 6 y 7 Conocemos todas las composiciones, y las incógnitas son los tres flujos, D, W y R. No parece haber componentes enlazados en este problema. Podemos hacer dos balances de materia de componentes para el destilador y otros dos para el condensador. Es de suponer que tres de estos serán independientes; por tanto, el problema tiene una solución única. Podemos verificarlo conforme vayamos avanzando. Un balance hecho alrededor de la columna de destilación o del condensador implicaría al flujo R. Un balance global implicaría a D ya W pero no a R.

Pasos 7, 8 y 9 La selección de los balances para resolver R es un tanto arbitraria.

Optaremos por usar primero dos balances globales a fin de obtener D y W, y luego utilizaremos un balance sobre el condensador para obtener R. Una vez que tengamos D, podremos calcular R restando.

Balances de materia globales:

Material total

Componente (benceno):

Si resolvemos (a) y (b) juntas obtenemos

Balance alrededor del condensador:

Material total:

Los balances de benceno o de tolueno alrededor del condensador, proporcionarían información adicional a la obtenida del balance total de la ecuación (c)? Escriba 10s balances y verifique si son redundantes con la ecuación (c).

EJEMPLO 3.19 Reciclaje sin reacción química

La fabricación de productos como la penicilina, la tetraciclina, las vitaminas y otros fármacos, así como de químicos para fotografía, colorantes y otros compuestos orgánicos finos por lo regular requiere la separación de los sólidos suspendidos de su licor madre por centrifugación, seguida de secado de la torta húmeda. Un sistema de ciclo cerrado (Fig. E3.19a) para la descarga de la centrífuga, el secado, el transporte y la recuperación de solvente incorpora equipo diseñado especialmente para manejar materiales que requieren condiciones estériles y libres de contaminación.

Dadas las mediciones experimentales del equipo de planta piloto bosquejadas en la figura E3.19a, ¿cuál es la velocidad en lb/h del flujo de reciclaje R?

Solución

Se trata de un problema en estado estacionario sin reacción y con reciclaje.

Pasos 1, 2,3 y 4 La figura E3.19a se puede simplificar, colocando todos los flujos y composiciones conocidos en la simplificación. Examine la figura E3.19b. Calculamos la fracción en peso de las vitaminas, V, en el reciclaje R a partir de los datos de la figura E3.19a.

Con base en 1 Ib de agua, el flujo de reciclaje contiene (1 .O Ib de H2O + 0.4 Ib de v) = 1.4 Ib en total. La composición del flujo de reciclaje es

de modo que hay 0.714 Ib H2O/lb de disolución.

Paso 5 Escogemos como base de cálculo 1 hora, así que F = 98 lb.

Pasos 6 y 7 Desconocemos el valor de cuatro variables, K C, P y R.

Tampoco sabemos nada acerca de los flujos másicos de los dos componentes que ingresan en la centrífuga después del mezclado de F y R; por ende, necesitamos seis balances independientes. Podemos hacer balances en el punto de unión de F y R. Si todos estos balances son independientes, el problema tendrá una solución única. Procederemos a obtener la solución dando por hecho que los balances son independientes.

Pasos 7,8 y 9 El procedimiento más sencillo y efectivo para resolver este problema tal vez consista en realizar primero balances globales para calcular W y P, y luego escribir balances de masa alrededor del filtro o del punto de unión para calcular R.

Balances de masa globales:

Observe que Ves un componente enlazado, así que P se puede calcular directamente en la ecuación (a): P = 20.4 Ib, y W puede calcularse de la ecuación (c)

Pasos 7, 8 y 9 (continuación) Para determinar el flujo de reciclaje R necesitamos hacer un balance en el que participe este flujo. Podemos utilizar (a) balances alrededor de la centrífuga o bien (b) balances alrededor del filtro. Estos últimos son más fáciles de formular porque no es preciso calcular primero la mezcla de R y F.

Balance total delfiltro:

Balance del componente V del filtro:

Si resolvemos las ecuaciones (d) y (e) obtenemos R = 23.4 lb.

Paso 10 Verifique el valor de R usando un balance de materia alrededor de la centrífuga.

3.6-2 Reciclaje en procesos con reacción química

Pasemos ahora a los procesos de reciclaje en los que ocurre una reacción química. Recuerde

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