“FLUJO REPTANTE” LABORATORIO INTEGRAL I INGENIERÍA QUÍMICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PARRAL

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PRÁCTICA # 2

“FLUJO REPTANTE”

LABORATORIO INTEGRAL I  

INGENIERÍA QUÍMICA

FACILITADOR: Dr. Luis Miguel Rodríguez Vázquez

INTEGRANTES:

Luis Alfredo Acosta Holguín

Johana Cecilia Alvarado Cordero

Clarivel Sarai Anaya Córdova[pic 2]

Ricardo Villalobos Chaparro

Fecha de entrega: 07-Dic-2017

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN.        1

2. JUSTIFICACIÓN.        1

3. OBJETIVO.        1

3.1.        Objetivo General.        1

3.2.        Objetivos Específicos.        1

4. MARCO TEÓRICO        2

4.1.        Ley de Stokes        2

4.2.        Aproximación de Faxen        4

4.3.        Viscosidad de los fluidos        5

4.4.        Procedimiento operativo        5

5. DESARROLLO        5

5.1.        Material        5

5.2.        Para todos los fluidos        5

6. RESULTADOS        8

6.1.   Calculo de densidades de las canicas/balín        8

6.2.   Para aceite de cocina        9

6.3 Para Shampoo        11

6.4.   Para aceite de motor        12

7. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES        15

8. BIBLIOGRAFÍA        15

1. INTRODUCCIÓN.

La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds; es válida en el movimiento de partículas esféricas moviéndose a velocidades bajas; y es además el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido esta estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidas, desciende a través del líquido y si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzara la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo.

2. JUSTIFICACIÓN.

Los fluidos presentan características importantes que los hacen diferentes unos de otros; una de estas características es la viscosidad, la cual no es más que la resistencia al corte.

Una de las leyes que permite calcular esta característica es la Ley de Stokes, la cual se basa en el movimiento de partículas esféricas a través de un fluido; y los parámetros que utiliza son la densidad de la partícula, del fluido y la velocidad de caída.

Sus aplicaciones son muchas, pero dentro de las más importantes están: microbiología, operaciones unitarias, granulometría y caracterización de materiales; por lo cual el desarrollo de la práctica es de fundamental importancia.

3. OBJETIVO.

3.1.        Objetivo General.

Analizar los efectos que tienen la viscosidad y la densidad en la dinámica de fluidos, ya que son de suma importancia en diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeño de los lubricantes usados en máquinas y mecanismos.

3.2.        Objetivos Específicos.

•        Determinar la viscosidad de diversos fluidos, utilizando la Ley de Stokes.

•        Observar los efectos de la densidad en el análisis de fluidos.

4. MARCO TEÓRICO

4.1.        Ley de Stokes

El flujo de Stokes, también llamado flujo reptante, flujo de movimiento progresivo o flujo de número de Reynolds bajo es aquel que describe el movimiento de una partícula en un fluido viscoso. Este sucede debido a, que la partícula es muy pequeña, o por una viscosidad de fluido muy alta; o ambas. En base a lo anterior, la Ley de Stokes se expresa de la siguiente manera:

                                                                                             (ec.1)[pic 3]

Esta ley establece que la fuerza de arrastre que se opone al movimiento de una partícula esférica a través de un fluido, siempre y cuando el número de Reynolds sea menor a 1, es proporcional a la viscosidad dinámica del fluido (μ), al radio de la partícula (r) y a la velocidad de la misma en el seno del fluido (v).

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Fig. 1. Diagrama de cuerpo libre de una partícula esférica moviéndose en el seno de un fluido

La fuerza de frotamiento que actúa sobre una esfera cumple la ecuación teórica, llamada

Ley de Stokes, que puede escribirse:

                                                                                        (ec.2) [pic 5]

Un tercio del frotamiento total se debe al frotamiento de forma y los otros dos tercios corresponden al frotamiento de pared. El coeficiente de frotamiento que predice la ley de Stokes es:

                                                                                               (ec.3)[pic 6]

En teoría, la ley de Stokes es válida solamente cuando, es considerablemente menor que la unidad. En la práctica, pueden utilizarse las dos ecuaciones anteriores con un error pequeño, para números de Reynolds menores que 1. A las velocidades más bajas, para las que se cumple la ley, la esfera se mueve a través del fluido deformándolo. El esfuerzo cortante de pared es el resultado de las fuerzas viscosas solamente, mientras que las fuerzas de inercia son despreciables. El movimiento de la esfera afecta al fluido a distancias considerables de la misma, y si a una distancia inferior a 20 o 30 diámetros de la esfera existe alguna pared sólida, es preciso corregir la ley de Stokes para tener en cuenta el efecto de dicha pared. El tipo de flujo descrito por la ley de Stokes se denomina flujo reptante.

La ley es especialmente útil para calcular la resistencia de partículas pequeñas, tales como polvo o niebla, moviéndose a través de gases o líquidos poco viscosos, o bien para el movimiento de partículas mayores a través de líquidos muy viscosos. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.

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Fig. 2 Fuerzas, ley de Stokes

                                                                                    (ec. 4) [pic 8]

Donde:

Vs = velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) (m/s)

g = aceleración de la gravedad (m/s2)

ρp = densidad de las partículas (kg/m3)

ρf = densidad del fluido (kg/m3)

η = viscosidad del fluido (Pa*s)

r = radio equivalente de la partícula (m)

4.2.        Aproximación de Faxen

Las dimensiones finitas del tubo incrementan la fuerza de resistencia que experimenta la esfera. Si es H la longitud del tubo y R su radio, su influencia puede expresarse a través de la corrección empírica (λ) propuesta por Ladenburg, Emersleben y Faxén.

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