Filtros Notch

INTRODUCCION

Un filtro NOTCH rechaza una banda de frecuencia estrecha y deja el resto del espectro cambiado poco. El ejemplo más común es de 60 Hz de ruido de las líneas eléctricas, como por ejemplo en instrumentación medica. Otra es la baja frecuencia baja.

Los filtros de banda estrecha y los filtros de corte afilados se deben usar con precaución. Una penalización siempre presente para el uso de estos filtros es que no se descomponen rápidamente en el tiempo. Aunque esto no puede presentar problemas en algunas aplicaciones, ciertamente lo hará en otros. Obviamente, si la duración de recopilación de datos es más corta que o comparable a la respuesta al impulso del filtro de banda estrecha, a continuación, los efectos transitorios de la puesta en marcha del experimento no tendrá tiempo para morir. Del mismo modo, la muesca no debe ser demasiado estrecha en un filtro de rechazo de 60-Hz.

Mucha gente piensa que cuanto mayor es Q, más profunda es la muesca. Esto no es cierto. La profundidad de la muesca depende de la coincidencia de los componentes. El Q sólo afecta a la ubicación de los puntos de -3 dB, el ancho de banda de la banda de parada. Si el diagrama anterior mostró valores de Q de 0,01 y 0,001, el - 3 dB puntos se mueven hacia afuera, y el diagrama se muestra una característica de -20 dB por pendiente década hasta la vecindad de la frecuencia central. Cerca de la frecuencia central, la respuesta se curva hacia abajo a la frecuencia central. Una banda de frecuencias de primer orden rechazo sería creado, pero la única respuesta sería de primer orden con una muesca afilada en la frecuencia central.

MARCO TEORICO

LA RESPUESTA NOTCH HN

Tales filtros se pueden hacer fácilmente usando una ligera variación en el filtro de todo paso. En el filtro de todo paso, el polo y el cero tienen iguales (logarítmica) las distancias relativas desde el círculo unidad. Todo lo que tenemos que hacer es poner el cero cerca del círculo. En efecto, no hay ninguna razón por la que no debería poner la derecha del cero en el círculo: entonces la frecuencia a la que se encuentra el cero se cancela exactamente a partir del espectro de datos de entrada.

La forma más común de la función Notch es:

H(jω) =Hon Hn(jω)

Donde Hon es una constante de ganancia apropiada, y:

Hn(jω) =(1-(ω⁄ωo)^2)/(1-(ω⁄ωo)^2+(jω⁄ωo)/Q)

Si jω → s revela que H(s), además del par de polos, tiene un par de ceros en el eje imaginario, o bien z1,2 = ± jωo. Se observa que a frecuencias lo suficientemente altas y bajas, Hn → 1. Sin embargo, para ω/ ωo = 1 se tiene que Hn → 0, o que IHnldB → - oo. En la figura se muestra la respuesta notch, donde se observa que entre más alta es Q, más angosta es la notch. Por razones obvias, a ωo se le llama la frecuencia notch. En un circuito práctico no es realizable una notch infinitamente profunda, debido a factores no ideales de los componentes.

Filtros activos: Es interesante observar que:

Hn=Hlp+Hhp=1-Hbp

Lo que indica formas alternativas de sintetizar la respuesta notch una vez que se dispone de las otras respuestas.

Respuestas estándar de segundo orden para valores diferentes de Q

FILTRO KRC DE RECHAZO DE BANDA

El circuito de la figura consiste en una malla gemela en T y un bloque de ganancia para proporcionar retroalimentación positiva por medio de la capacitancia superior. Las mallas en T proporcionan trayectorias alternas de tal manera que Vi puede alcanzar la entrada del amplificador: la trayectoria de baja frecuencia R-R, y la trayectoria de alta frecuencia C-C, que indica que H » K en las frecuencias extremas. Sin embargo, a frecuencias intermedias, las dos trayectorias brindan ángulos de fase opuestos, que indican una tendencia de las dos señales a cancelarse una con la otra en la entrada del amplificador. Entonces, se anticipa una respuesta Notch.

El análisis de CA del circuito da:

Vo/Vi = Hon Hn

Hn(jω) =(1-(ω⁄ωo)^2)/(1-〖(ω⁄ωo)〗^2+(jω⁄ωo)/Q)

Hon = K

ωo = 1/RC

Q = 1/(4-2K)

K = 1+RB/RA

DISEÑO

fo = 1/2πRC

fo=400Hz

C=100nF

R

...