Fisica ( Caida Libre )

Monografía de física

Caída libre

INTRODUCCION:

 CAIDA LIBRE:

Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad o al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

Por ejemplo, soltemos una piedra y esta se caerá. ¿Se acelera durante la caída? Sabemos que parte del reposo y que adquiere una rapidez al caer, lo sabemos porque podríamos atraparla sin hacernos daño después de una caída de 1 metro o 2, pero no si cae de lo alto de un edificio. Así sabemos que la piedra adquiere una mayor rapidez durante el tiempo que le toma caer desde lo alto de un edificio que durante el intervalo de tiempo menor que requiere para caer un metro. Este aumento de la rapidez indica que la piedra si se acelera al caer.

La atracción gravitatoria hace que la piedra caiga una vez que la hemos soltado. La resistencia del aire no afecta a la aceleración del objeto que cae, sino que lo único que afecta es la gravedad; decimos entonces que el cuerpo está en caída libre.

Caída libre ideal

En la caída libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, G, que es la aceleración de la gravedad.

Ecuación del movimiento

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza F, que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa m, por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso P, (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico, f(v), en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:

F= P + f = -m.g – f v/v = dv/ dt

-La aceleración de la gravedad g\, lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.

El tiempo transcurrido es el tiempo que ha pasado desde el inicio de la caída. La aceleración de un objeto que cae en condiciones en que podemos despreciar la resistencia del aire es de alrededor de 10 metros sobre segundo al cuadrado (10 m/s2). Cuando se habla de la caída libre es usual representar la aceleración con la letra g. aunque g varia ligeramente en distintas partes del mundo, su valor promedio es de casi 10m/s2. Más exactamente es de 9,8m/s2, pero es más fácil entender las ideas esenciales de la caída libre si lo redondeamos a 10. En los casos en la que la exactitud sea importante se debe usar el valor 9.8m/s2 para la aceleración en caída libre.

La rapidez instantánea de un objeto que cae libremente desde el reposo es igual al producto de la aceleración por el tiempo de caída.

Osea: Rapidez instantánea = Aceleración x Tiempo transcurrido

¿Subir es caída libre?

Si lanzamos un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzará una altura máxima y después caerá. Tanto la fase de subida como la de bajada son de caída libre porque así llamamos a los movimientos que sólo dependen de la gravedad.

Mientras el cuerpo va hacia arriba, su rapidez disminuye y por lo tanto la gravedad estará dirigida en sentido contrario, es decir hacia abajo.

Cuando lanzamos un objeto hacia arriba se sigue moviendo hacia arriba durante cierto tiempo, al cabo del cual vuelve a bajar. En el punto más elevado, cuando el objeto cambia su dirección de movimiento, la rapidez instantánea es cero. Entonces empieza a moverse hacia abajo como si lo hubiésemos dejado caer desde el reposo a esa altura.

¿Qué ocurre en el trayecto en que el objeto se desplaza hacia arriba?

Durante el movimiento hacia arriba la velocidad del objeto cambia desde el valor inicial hasta cero. Sabemos que se está acelerando porque su velocidad está cambiando, en efecto, su rapidez disminuye. La aceleración durante el movimiento hacia abajo, g=10m/s2. La rapidez instantánea en cada punto de la trayectoria es la misma, ya sea que el objeto se desplace hacia arriba o hacia abajo. Pero por supuesto las velocidades son diferentes, porque están en direcciones distintas. en 10m/s2. La aceleración es de 10m/S2 todo el tiempo, ya sea que el objeto se mueva hacia arriba o hacia abajo.

LEYES DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS:

• -Todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración.

• -La caída de los cuerpos en el vacío es un movimiento uniformemente acelerado.

Compruébense estas leyes con ayuda del tubo de Newton, que es un tubo de vidrio de 1 o 2 m. de longitud, cerrado por ambos extremos.

En la parte inferior va provisto de un tapón, atravesado por una llave que se conecta a una máquina neumática extractora de aire.

Se introducen en el tubo algunos cuerpos densos y ligeros, como una munición, una pluma, un trozo de papel, y se hace el vacío. Si luego se invierte rápidamente el tubo, caen todos los cuerpos con la misma aceleración; pero si se deja penetrar el aire, resulta desigual la duración de su caída. Este experimento demuestra que en las condiciones ordinarias, ciertos cuerpos caen más rápido que otros porque su caída está modificada por la resistencia que opone el aire.

Haciendo cuidadosas mediciones de los tiempos que tardan en caer determinada altura los objetos contenidos dentro del tubo de Newton, se ha llegado a demostrar que en ausencia de la resistencia del aire, la caída de los cuerpos es un movimiento uniforme acelerado y que la aceleración vertical debida a la gravedad g es un vector independiente de la forma, tamaño o densidad del cuerpo, igual a -9.81 metros sobre segundo al cuadrado. El signo menos indica que el sentido de la gravedad g es hacia abajo.

PLANO INCLINADO DE GALILEO

Sirve para comprobar las leyes de la caída de los cuerpos. Se hace rodar una bola metálica por la canal de un plano, que pueda inclinarse más o menos con relación a la horizontal. A medida que el ángulo de inclinación es menor, se hace más lenta la caída de la bola y es más fácil observarla, teniendo por otra parte cada vez menos influencia sobre su movimiento la resistencia del aire.)

La bola baja por el plano con movimiento uniformemente acelerado, adquiriendo cierta velocidad que va creciendo en cada instante por el efecto de la gravedad.

Del mismo modo que el peso del cuerpo, la aceleración de la gravedad experimenta sobre el plano inclinado una descomposición en dos vectores mutuamente perpendiculares: uno paralelo al plano (gP) y otro normal al mismo (gN). El único vector que influye sobre el movimiento del cuerpo es gP que apunta en dirección del movimiento.

Por trigonometría se demuestra que:

gP = g x Sen O

gN = g x Cos O

Conforme disminuye el ángulo de inclinación del plano, el vector gP se hace cada vez menor, y cuando este ángulo vale cero gP también se anula. Esto se comprueba colocando a continuación del plano inclinado un plano horizontal. La velocidad de caída de la bola aumenta mientras va bajando por el plano inclinado; pero una vez que llega al plano horizontal, la velocidad no aumenta ya, sino que permanece prácticamente constante. Por tanto: Sobre un plano horizontal y prescindiendo de la fricción o de la resistencia del aire, un móvil tiende a conservar su velocidad uniforme, pues no está sujeto a la aceleración de la gravedad.

TIRO VERTICAL

Es el movimiento de un cuerpo que es lanzado verticalmente con una velocidad inicial + vo ascendente, en sentido contrario a la gravedad; o descendente - vo en el mismo sentido que la gravedad.

Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, se puede observar que su velocidad va disminuyendo hasta que se anula al alcanzar su altura máxima. Inmediatamente inicia su regreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma velocidad con la que partió. De igual manera, el tiempo que emplea en subir, es el mismo que utiliza en bajar. En conclusión, el tiro vertical sigue las Mismas leyes que la caída libre de los cuerpos, y por tanto, emplea las mismas ecuaciones.

En este tipo de movimiento, generalmente resulta importante calcular la altura máxima que alcanza un cuerpo, el tiempo que tarda en subir hasta alcanzar su altura máxima y el tiempo de permanencia en el aire.

Para calcular la altura máxima que alcanza un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba usamos la ecuación:

h = - Vo2 / 2g

Para calcular el tiempo que permanece en el aire usamos la ecuación:

t = - 2 Vo /g

EL TIRO VERTICAL ASCENDENTE en el vacío es un movimiento uniformemente desacelerado, hasta que la velocidad se anula en el punto más alto de su trayectoria. Entonces se convierte en caída libre uniformemente acelerada.

 En esta parte del trabajo, pasare a relacionar

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