Fisica Movimientos Rectilino , Metabolico
Enviado por metalwil • 27 de Mayo de 2015 • 2.689 Palabras (11 Páginas) • 230 Visitas
Resumen
Las ecuaciones básicas de la cinemática son las que aportan las definiciones de velocidad media y aceleración media:
Estas dos ecuaciones dependen del tiempo. Podemos deducir de ellas dos una tercera ecuación que depende de la posición y no del tiempo:
La solución de estas tres ecuaciones nos llevará a resolver cualquier interrogante respecto a la cinemática del móvil. Nosotros adoptaremos la solución gráfica, ya que pensamos que le aporta gran capacidad de análisis al estudiante.
Limitaremos el análisis a dos tipos de movimientos básicos: el que se hace con velocidad constante (movimiento uniforme MU) y al que se hace con aceleración constante (movimiento uniformemente variado M.U.V).
Las dos primeras ecuaciones que aportan las definiciones de velocidad y aceleración media tienen su interpretación en la pendiente de una recta. La primera nos dice que la pendiente en la gráfica x contra t es la velocidad media y la segunda nos dice que la pendiente en la gráfica v contra t es la aceleración media. Para comprender esto basemonos en algunos ejemplos.
Ejemplo:
La gráfica x vs t de la figura 1, corresponde a la de un móvil en movimiento uniforme ( MU ). Calcule la velocidad con que éste se desplaza (suponga que los datos de tiempo están dados con mucha más precisión que los de posición. Es decir suponga como si estos datos se comportarán como constantes para definir el número de cifras significativa en las operaciones que intervengan.).
Figura 1 Solución:
En la gráfica podemos leer que el móvil partió de una posición igual a 5.0 m y en el instante t=3.0 s ocupa una posición igual a 10.0 m. Es decir en 3.0 s se ha desplazado 5.0 m.
La pendiente de la gráfica sería la velocidad del móvil :
Retuvimos dos cifras significativas, pues estamos suponiendo que los tiempos tienen más cifras significativas que las posiciones (se comportan como si fueran constantes)..
Ejemplo:
La gráfica x vs t de la figura 2, corresponde a la de un móvil en movimiento uniformemente variado (MUV). Calcule la velocidad media con la que éste se desplaza en el intervalo entre t = 1 s y t = 3 s (suponga que los datos de tiempo están dados con mucha más precisión que los de posición. Es decir suponga como si estos datos se comportarán como constantes para definir el número de cifras significativa en las operaciones que intervengan.).
Figura 2 Solución:
En la gráfica podemos leer que el móvil partió de una posición aproximadamente igual a 4.0 m . En el instante t =1 s ocupa una posición igual a 5.0 m y en el instante t =3 s ocupa una posción igual a 10.0 m. Por tanto su velocidad media en el intervalo comprendido entre t =1 s y t =3 s será la pendiente de la recta (de color gris) que corta a esa parábola (de color lila) en esos dos puntos (la pendiente de la recta secante a la curva x vs tcorresponde a la velocidad media del móvil en el intervalo entre los tiempos que corta dicha secante a la curva).:
Retuvimos dos cifras significativas, pues estamos suponiendo que los tiempos tienen más cifras significativas que las posiciones (se comportan como si fueran constantes)..
Ejemplo :
La gráfica v vs t de la figura 3 corresponde a la de un móvil en movimiento uniforme ( MU ). Como puede observarse la pendiente de dicha recta es cero, es decir
Figura 3
Ejemplo:
La gráfica v vs t de la figura 4, corresponde a la de un móvil en movimiento uniformemente variado (MUV). Calcule la aceleración con la que éste se desplaza.
Solución:
Como puede observarse el movimiento es acelerado. La pendiente de la gráfica es la aceleración del movimiento:
Figura 4
La gráfica v vs t de la figura 5, corresponde a la de un móvil en movimiento uniformemente variado (MUV). Calcule la aceleración con la que éste se desplaza.
Como puede observarse el movimiento es retardado. La pendiente de la gráfica es la aceleración del movimiento:
Figura 5
Solución a la Ecuación
_______________________________________
Encontremos la solución de la ecuación:
Despejando obtenemos,
La clave está en resolver el producto
Este producto se puede resolver mediante un análisis gráfico. El valor de él corresponde al área bajo la curva Velocidad (V) contra Tiempo (t). En otras palabras podemos decir que dicho producto corresponde a lo que se desplazó el móvíl en ese intervalo de tiempo.
Analicemos detenidamente lo expresado en este último párrafo mediante algunos ejemplos.
Ejemplo:
Un móvil se desplaza con velocidad constante e igual a 5 m/s. Si partió de una posición igual a 10 m , ¿cuál será su posición a los 4 s? ¿cuánto se desplazó?
Solución:
Primero ubiquemos el móvil en un sistema de coordenadas en el instante inicial:.
Figura 1
Debemos resolver la siguiente ecuación:
Para resolver el producto debemos elaborar la gráfica velocidad contra tiempo del móvil (ver figura 2):
El producto es el área bajo la línea recta entre t = 0.0 s y t = 4.0 s. Para ello aplicamos el teorema del valor medio el cual vimos en el módulo sobre la línea recta.
...