Fisicoquímica II

Asignatura: Fisicoquímica II

Profesor: Víctor Raúl García Villegas

Alumno: Abel Brayden Estela Idrogo

Actividad 4

1. Para calcular la masa máxima de un soluto o contamínate, , que puede obtenerse por el método de extracción múltiple en una solución acuosa, se debe calcular en primer lugar la cantidad obtenida en cada extracción. Demuestre que las masas de los solutos,  y  obtenidas en las dos primeras extracciones sucesivas empleando un solvente orgánico puro inmiscible, son:[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Siendo:

: Masa inicial de soluto contenido en la solución acuosa[pic 5]

: Volumen de solución acuosa[pic 6]

: Volumen de solvente orgánico puro inmiscible[pic 7]

: Coeficiente de reparto, [pic 8][pic 9]

De manera general, demuestre que la cantidad obtenida en la n-ésima extracción es igual a:

[pic 10]

Finalmente, demuestre que puede obtenerse sumando las masas obtenidas en cada extracción:

[pic 11]

Desarrollo

-Primeramente, partimos de un gráfico que muestra a la fase acuosa y orgánica que será procesada en la extracción.

-En cada fase hay cierta concentración del soluto en cuestión, la cual será expresada en forma de en el presente trabajo.[pic 13][pic 14][pic 12]

- es la masa del soluto presente en la fase orgánica, mientras que , la masa de dicha sustancia en la fase acuosa. Como en el enunciado se nos da la relación para el coeficiente de reparto, y con las incógnitas antes mencionadas, lo expresamos de la siguiente forma:[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 15][pic 16]

[pic 21]

-Además, se expresará el rendimiento de la extracción también en función de , de la siguiente forma:[pic 22]

[pic 23]

-Se expresará dicho rendimiento en términos de  y los volúmenes del soluto:[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

-Multiplicando el rendimiento de la extracción por la masa inicial de soluto, obtenemos la masa de soluto obtenida en la primera extracción:

[pic 27]

-Luego, en la segunda extracción, considerando que tiene la misma eficiencia, tenemos:

[pic 28]

-Luego, por inducción matemática, podemos llegar a la conclusión general de que en la n-ésima extracción se obtendrá la siguiente cantidad de soluto:

[pic 29]

...