Fuerzas Concurrentes

FUERZAS CONCURRENTES

Objetivos

Determinar el equilibrio estático para un sistema de fuerzas concurrentes.

Determinar experimentalmente la fuerza resultante en la suma de varias fuerzas coplanares, cuyas líneas de acción pasan por un mismo punto.

Analizar algunos métodos analíticos para la adición de vectores.

Interpretar la precisión de una “mesa de fuerza”.

Marco Teórico

Fuerza: Todo agente capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo o de producir en él una deformación. Si la acción de la fuerza no provoca alteración alguna en el cuerpo, el sistema se encuentra en equilibrio. La fuerza se denota como F y se mide usualmente en Newton (N). Es una magnitud vectorial: se denota con una flecha (vector) y su representación requiere de conocer no solo su modulo, sino también su dirección, sentido y punto de aplicación.

Fuerzas concurrentes: cuando se le aplican dos o más fuerzas a un cuerpo en un mismo punto se denominan a estas fuerzas concurrentes. Es decir, las fuerzas se consideran concurrentes cuando no son paralelas entre si, puesto que de serlo no habría un punto de incidencia en común.

Sistemas de Fuerzas concurrentes: Un sistemas de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existen puntos en común para todas las rectas de acción de las fuerzas que concurren. Este punto corresponde al punto de inicio de las fuerzas que inciden sobre un cuerpo. Cada sistema de fuerzas puede ser reducido a una fuerza que sea el resultado de todo conjunto de ellas y que corresponda a la suma de sus componentes. Así, la resultante es el elemento mas simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas. Para hallar dicha resultante se utilizan dos métodos interconectados entre si, que representan de manera matemática y descriptiva el proceso de solución del sistema. Los métodos a utilizar son: el grafico y el analítico.

Método grafico

Para calcular gráficamente la resultante de dos fuerzas concurrentes existen dos tipos de procedimientos, los cuales son:

1. Procedimiento del paralelogramo

En primer lugar, se representan las fuerzas F1 y F2 comprendidas por un ángulo β. Posteriormente, se traza una diagonal por el extremo de F1, paralela a F2 y con la misma magnitud que la primera; y a continuación se traza por el extremo de F2, una paralela a F1 de igual magnitud de F2, quedando así representado un paralelogramo. Por ultimo, se traza una diagonal al paralelogramo desde el origen de las fuerzas F1 y F2 dadas, hasta el vértice que une las rectas paralelas trazadas anteriormente. La Fuerza resultante será dicha diagonal.

2. Procedimiento Polinomial:

Se utiliza cuando el sistema de fuerzas concurrentes se compone de mas de dos fuerzas. Para ello, se construye un polígono cuyo lados sean cada uno de los vectores que componen el sistema de fuerzas, tal que queden de la manera “cabeza-cola” y respetando su dirección, magnitud y sentido. Se cierra el polígono con un vector que tiene el origen en la primera fuerza trazada y cuyo extremo coincide con el extremo de la última fuerza empleada. Este vector es la fuerza resultante, la cual se medirá teniendo en cuenta la escala previamente adecuada.

En el caso de que el último punto hallado al componer un sistema de varias fuerzas coincida con el punto de aplicación, la resultante es nula, el sistema se encuentra en equilibrio.

Método analítico

Consiste en reorganizar cada fuerza Fn teniendo en cuenta sus componentes (x,y). Para ello; se utiliza el teorema de Pitágoras y se trabajan las componentes teniendo en cuenta los senos y cosenos del ángulo con el que la fuerza incida (FnSen(α)x, FnCos(α)y). Con ello, se procede a sumar las componentes verticales (eje

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