Fuerzas Concurrentes

OBJETIVO

Estudiar al equilibrio estático de un sistema de fuerzas en un plano, las cuales actúan en diferentes puntos de un cuerpo rígido.

MARCO TEORICO

El movimiento de un cuerpo puede considerarse compuesto de su movimiento como conjunto, o movimiento de traslación y de cualquier movimiento de rotación que pueda tener el cuerpo. En el caso, más general, una fuerza única que actúa sobre un cuerpo produce a la vez cambios en sus movimientos traslación y rotación. Sin embargo, cuando actúan varias fuerzas simultáneamente sobre un cuerpo, sus efectos pueden compensarse mutuamente, dando como resultado que no haya ni movimiento de traslación ni de rotación. Cuando sucede esto, se dice que el cuerpo está en equilibrio, lo que significa:

1). Que el cuerpo en conjunto permanece en reposo o se mueve en línea recta con velocidad constante.

2). Que el cuerpo no gira o que lo hace con velocidad angular constante (aceleración angular cero).

Si el cuerpo está en reposo (velocidad lineal cero), decimos que el cuerpo se encuentra en equilibrio estático. Si la velocidad lineal y la velocidad angular son constantes, decimos que el cuerpo se encuentra en equilibrio dinámico. Consideremos que sobre un cuerpo actúan varias fuerzas coplanares concurrentes (Fig. 1). Si el vector suma o resultado de esta fuerza es igual a cero, no existe aceleración lineal y el cuerpo se encuentra en equilibrio (Practica Nº 4). Por implicación directa, la suma algebraica de los componentes de las fuerzas tomadas en dos direcciones perpendiculares es iguales a cero, esto es:

∑▒F_X =0 , ∑▒F_Y =0

F_2 F_1 F_2

F_1

F_3

F_4 F_4 F_3

Fig. 1 Sistema formado por tres fuerzas coplanares concurrentes

Fig. 2 Sistema de fuerzas coplanares no concurrentes.

Si las fuerzas coplanares que actúan sobre el cuerpo no son concurrentes (Fig. 2), la condición (1) es necesaria, pero no suficiente para el equilibrio del cuerpo. Si bien la condición (1) asegura que el cuerpo está en equilibrio en su traslación (aceleración lineal cero), el cuerpo puede sin embargo, tener un movimiento de rotación (aceleración angular distinta de cero). Es decir, en este caso el cuerpo no permanece en equilibrio.

Momento de una fuerza (o Torque).

Como se refirió anteriormente una fuerza, además de tener la tendencia a mover en su dirección y sentido al cuerpo al que se aplica, tiene también otra tendencia que es la de hacerlo girar alrededor de todo eje que no corte la línea de acción de la fuerza, ni sea paralelo a ella. A esta tendencia se le llama momento o torque de la fuerza con respecto al eje dado.

La efectividad en producir movimiento de rotación alrededor de un eje depende de dos factores:

a) La magnitud de la fuerza.

b) la distancia perpendicular desde el eje a la línea de acción de la fuerza.

A esta distancia se le llama brazo de la fuerza o brazo de momento. El producto de estos dos factores, fuerza y brazo, se le llama Momento o Torque de la fuerza respecto del eje.

M_0=F.d

La figura 3 muestra un objeto plano que puede girar alrededor de un eje que pasa por el punto 0 (al punto 0 se le denomina centro de Momento o Torque), y es perpendicular al plano del diagrama. El cuerpo está sometido a las fuerzas F1 y F2 situadas en el plano del diagrama. El brazo de F1 es la distancia d1 y el brazo de F2 es la distancia d2 es la distancia d2 que el efecto de la fuerza F1 es producir respecto al eje que pasa por 0 una rotación en sentido anti-horario, mientras que F2 producirá una rotación en sentido horario.

Fig. 3 El momento de una fuerza con respecto a un punto 0.

Para diferenciar estos dos sentidos de rotación, se consideran que los movimientos de sentido anti horario son positivos y los de sentidos horarios son negativos.

Por tanto, el movimiento M_01 de la fuerza F_(1 )respecto a 0 es

M_01= F_(1 ) d_1

Y el momento M_02 de F_(2 ) es

M_02= F_(2 ) d_2

El momento de una fuerza tendrá en el s. 1 la unidad Newton-metro. Si la fuerza se expresa en kgf y la distancia en metros, el momento se expresará en kgf.m.

De la definición de momento de una fuerza con respecto a un punto se deduce que:

a) El momento de una fuerza con respecto a un punto no se altera, al trasladar la fuerza a lo largo de su línea de acción.

b) El momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a cero, si la línea de acción de la fuerza pasa a través de este punto, puesto en este caso el brazo de la fuerza es nulo.

Cuando

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