Funciones, Calculo Diferencial
Enviado por Elmatemax • 25 de Enero de 2021 • Síntesis • 389 Palabras (2 Páginas) • 152 Visitas
Introducción.
Una funcion se define como un conjunto de objetos X que se relaciona de otro conjunto de objetos Y, un objeto del conjunto de X solo le debe pertenecer un objeto del conjunto Y y se representa:
f: x y[pic 1]
La representación gráfica mediante diagramas cartesianos permite la visualización de las funciones. De este modo, el concepto de función se generaliza a cualquier relación numérica que responda a una gráfica sobre unos ejes coordenados. (Departamento de matematica aplicada Universidad Politecnica de Madrid http://www.dma.fi.upm.es/)
[pic 2]
Imagen 1.
La expresión f(x) indica el valor de la funcion f asociado al numero x. (x es una variable).
Este tipo de operaciones matematicas se utilizan en todos lados para definir intervalos de tiempos o espacios, se puede utilizar en otras ciencas como la aeroespacial, mecanica, electronica, medicina, etc.
A continuacion se presentará la interpretación de los ejercicios del primer tema de Calculo Diferencial, se muestran 2 graficas con sus respectivos rangos y dominios en el plano cartesiano.
Familias de funciones:
- Lineales: f(x) = a*x + b;
- Cuadráticas: f(x) = a*x^2 + b*x + c;
- Funciones raiz: f(x) = sqrt(k*x)
- Funciones de proporcionalidad inversa: f(x) = k/x;
- Funciones exponenciales: f(x) = a^x;
- Funciones logarítmicas: f(x) = log(x);
- Funciones trigonométricas: f(x) = sin(x); f(x) = cos(x); f(x) = tan(x);
- Funciones arco: f(x) = asin(x); f(x) = acos(x); f(x) = atan(x); (Departamento de matematica aplicada Universidad Politecnica de Madrid http://www.dma.fi.upm.es/)
Ejercicio 1[pic 3]
y= x+5
Imagen 2.
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Tabla 1.
Ejercicio 2
y=x2+3x
[pic 4]
Imagen 3
.
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Tabla 2.
Conclusión:
En los temas vistos en este curso aprendí la importancia de tener los conocimientos referentes a funciones ya que se utilizan en la vida cotidiana y específicamente en las áreas laborales que involucran ciencia y tecnología, de igual manera aprendí a realizar graficas de las funciones así como identificar el dominio y el rango de la función.
Es increíble donde se pueden aplicar estos métodos para la resolución de problemas tanto fáciles como complejos. También conocer la importancia de la gráfica como herramienta para comprender e interpretar los datos de las funciones de manera fácil y rápida.
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