Funciones Lineales

TALLER DE FUNCIONES LINEALES

PRESENTADO POR:

SEBASTIAN QUINTERO JARAMILLO

T.A.I 39

INSTRUCTOR:

LUIS HORACIO SEPULVEDA

C.E.A.I

AUTOMATIZACION INDUSTRIAL

SANTIAGO DE CALI OCTUBRE 2013

TALLER DE FUNCIONES LINEALES

1) Determine la posición relativa de las rectas: 2x-5y-1=0,

4x +15y+2=0, en caso que sea secantes determine las coordenadas del punto de corte.

2) Calcule la forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto p (3,-2) y cuya pendiente es m=-2.

3) Calcule la forma general de la ecuación de la recta que pasa por los puntos p (3.-2) Y Q (-2,-1).

4) Determine la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de la ecuación 3x+2y-2=0

5) Halle las ecuaciones de las rectas que pasa por los puntos:

A (-5,0), B (0,5) y punto P (3,5).

6) Halle la ecuación de la recta paralela a Y =3X-4 que pasa por el punto (-3,10).

7) Resolverlas y graficarlas:

a) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta

y=2x+3 Paralela: ………………………….. Perpendicular……………………………

b) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta

y = -5/3x -1

Paralela: ………………………….. Perpendicular……………………………

c) Escribe la ecuación de una recta paralela y de una perpendicular a la recta

Y + 4x =12

Paralela: ………………………….. Perpendicular……………………………

8) Calcula C para que la recta 5x +2y=C, pasa por el punto p (3,-7

9) Calcula B para que la recta 3x+by= - 5, pasa por el punto p (-3,4)

10) En la cuenta del consumo de electricidad de un hogar se paga en marzo $13.000 por consumir 130 KWT.y en julio se paga $ 18000 por consumir 180 KWT. Suponiendo que el costo por KWT y cargo fijo no VARIAN durante el periodo, determine una función que indique el monto a cancelar dependiendo del consumo de KWT.

Temperatura y altitud.

11) La relación entre la temperatura del aire T (en FO) y la altitud h (en pies sobre el nivel del mar) es aproximadamente lineal para 0 < h < 20, 000. Si la temperatura al nivel del mar es 60º, un aumento de 5000 pies en altitud baja la temperatura del aire a 18º.

• Expresa T en términos de h y dibuja la grafica

• Calcula la temperatura del aire a una altitud de 15000 pies

• Aproxima la altitud a la que la temperatura sea 0.

12) Dos depósitos de agua Ha y B funciona de la siguiente forma, a medida que A se va vaciando y B se va llenando simultáneamente, sus datos son:

Y=capacidad en litros; x=tiempo minutos; v=a.t; a=0

A corresponde a su grafica que pasa por los puntos (0; 150) y (7,5; 0).

Corresponde a y su grafica que pasa por los puntos (0; 0) y (10; 100).

a) indique cual es la función si es creciente o decreciente, gráfica de A, B y describa sus ecuaciones.

b) cual es la velocidad de entrada y salida del agua.

c) en que tiempo los dos depósitos tienen el mismo nivel de agua.

13) Calcula el dominio y el rango de las siguientes funciones lineales y graficarlas.

a) ;

b) ;

c) ;

SOLUCION

1R//

2X-5Y-1=0

-5Y=-2X+1

Y=(-2X+1)/(-5)

X Y

-2 -1

0 -0.2

1 0.2

2 0.6

3 1

4X+15Y+2=0

15Y=-4X-2

Y=(4X-2)/15

X Y

-2 0.4

-1 0.1

0 -0.1

1 -0.4

2 -0.6

█((-2)2X-5Y-1=0@(1)4X+15Y+2=0@)/█(-4X+10Y+2=0@(AX+15Y+200)/█(25Y+4=0@Y=(-4)/25))

2X-5(0.16)-1=0

2X=-0.8+1

X=0.2/2

X=-0.4

PUNTO DE CORTE = (X=-0.4 Y=-0.16)

2R//

P= (3,-2) M=-2

Y2=-(-2)=-2 (X2-3)

Y+2=-2X+6

Y=-2X+4

X Y

-2 8

-1 6

0 4

1 2

2 0

...