Fundamentos teóricos RODAMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO

Introducción

Rodamiento de un cuerpo se considera a un cuerpo el cual gira sobre una superficie para trasladarse pero sin resbalar

La velocidad del objeto es la misma que la de su centro de masas, la distancia que recorre es igual a la medida de su ángulo por lo cual si avanza una distancia S su ángulo de traslación será S.

Objetivos

Comparar la aceleración tangencial y la aceleración angular en el objeto

Compara la velocidad angular de lo teórico a lo practico

Ver cómo afecta la torca a un cuerpo rígido

Fundamentos teóricos

RODAMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO

Una rueda como la de la figura rodando a lo largo de una superficie, como se muestra en la imagen el centro de masas es el punto O de la rueda que se mueve hacia adelante a una velocidad constante v_cdm, el punto P es donde la rueda hace contacto con la superficie del suelo el cual también se mueve a una velocidad constante, de modo que parecerá siempre permanece directamente debajo de O.

Dentro de un intervalo de tiempo t, se nota que O y P se mueven hacia delante una distancia s. El ciclista gira la rueda un ángulo θ alrededor de su centro de masa se mueve un arco de distancia s.la ecuación relaciona la distancia del arco con el ángulo de rotación

s=θR

Donde R es el radio de la rueda. La v_cdm de la rueda es lineal. La velocidad angular w de la rueda alrededor del centro de masas es

v_cdm=wR

Para encontrar la aceleración angular alrededor del centro de masas es derivar la velocidad angular con respecto del tiempo

a_cdm=R dw/dt=Rα

La energía cinética total de un objeto sujeto a movimiento de rodamiento es la suma de la energía cinética rotacional alrededor del centro de masa y la energía cinética traslacional del centro de masa.

K = ½I_p w^2

Donde I_p es el momento de inercia que pasa por el punto P.

La aceleración

La derivada de la ecuación de velocidad angular con respecto del tiempo, con R como constante nos resulta en

R dw/dt=dv/dt

Que nos da la siguiente relación entre aceleración lineal o tangencial con la aceleración angular

a_t=Rα

Momento de torsión

El momento de torsión que actúa sobre una partícula es igual a la tasa de cambio en el tiempo del momento angular de la partícula.

La capacidad de la fuerza para hacer girar el cuerpo si no también de la distancia al eje de rotación, pero la fuerza la única parte que afectara para la rotación es su componente tangencial por lo cual podemos escribir

τ=(R)(Fsenθ)

Desarrollo del experimento

Para poder iniciar con el experimento se colocó el soporte universal en una mesa y se aseguró con la pinza en la parte superior del soporte se colocó el disco de madera que estaba fabricada para hacer la función de polea en el cual se enrollo un hilo

En la parte del hilo que quedaba libre se colocó una pequeña masa que se dejaba caer y con ello se ejercía una fuerza de tención la cual es tangencial

Conclusiones

Dentro del experimento podemos ver cómo afecta la inercia, fuerza con respecto al brazo de la fuerza. Podemos notar que la fricción con el aire que nosotros despreciamos en realidad si afecta al experimento además de la fricción entre el disco y el eje de rotación que no es de baja fricción eso nos dio una diferencia entre lo teórico y los resultados del experimento, así que las ecuaciones que tenemos solo funcionan donde la fricción es nula solo así podríamos tener exactamente los mismos resultados entre lo experimental y lo teórico.

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