Física. Práctica : Péndulo balístico
José Antonio López MarínTarea9 de Enero de 2022
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Curso 16/17
PRÁCTICA 9: Péndulo balístico
Objetivo de la práctica
Determinación de la velocidad de disparo de un proyectil mediante la conservación de la energía mecánica.
Material
- Disparador
- Proyectiles
- Péndulo balístico
- Marcador de ángulos
- Velocímetro
- Regla milimetrada
Fundamento teórico
El disparador lanza el proyectil de masa m con una velocidad inicial v0. Al impactar con el receptáculo del péndulo de masa M y longitud L le imprime una velocidad v1; la conservación del momento lineal implica que:
[pic 1] (9.1)
El conjunto péndulo-proyectil alcanza una altura h respecto al nivel inicial, formando un ángulo [pic 2] respecto a la vertical. La conservación de la energía mecánica (i.e., la suma de la energía cinética y la energía potencial se mantiene constante) implica que:
[pic 3] (9.2)
donde g = 9.8 m s-2 es la aceleración de la gravedad. Por tanto, conociendo las masas m y M, la longitud del péndulo L y midiendo el ángulo [pic 4], las ecuaciones (9.1) y (9.2) permiten calcular la velocidad inicial del proyectil v0 como:
[pic 5] (9.3)
[pic 6]
Metodología
1. Con la regla milimetrada, mida la longitud del péndulo (L). Asimismo, establezca las masas del péndulo (M) y de los proyectiles (m). Anote los resultados.
L (mm) | 240±1mm |
M (g) | 94.400±1.888g |
m esfera de madera (g) | 11.800±0,246g |
m esfera de acero (g) | 32.600±0,652g |
-L es una medida directa de la cual tomamos una única medida, por tanto el error será: (X±∆xinstrumental) mm.
-El error de las masas viene dado como un error relativo, ya que está expresado en %. El error es del 2%.
Mpéndulo = 94.4 ± 2%.
→ [pic 7][pic 8]
Mmadera = 11.8 ± 2%.
→ [pic 9][pic 10]
Macero = 32.6 ± 2%.
→ [pic 11][pic 12]
2. Cargue el disparador con la esfera de madera en la primera posición. Dispárelo y anote el ángulo alcanzado [pic 13] y la velocidad que marque el velocímetro digital [pic 14]. Haga lo mismo para la segunda y tercera posiciones y anote los resultados en una tabla como la siguiente:
Esfera de madera | ||
Posición | [pic 15] (º) | [pic 16] (m s-1) |
1 | 15.6±3 º | 2.496 ±0.18(ms-1) |
2 | 23±4 º | 3.502±0.46(ms-1) |
3 | 38.6±7 º | 5.35±0.59(ms-1) |
-ϴ es una medida directa, de la cual tomamos 5 medidas. Por tanto su error será:
(X5 ± ∆x) º.
Donde X5 es la media aritmética de las 5 medidas tomadas.
∆x = ∆instrumental + ∆xabsoluto
∆xabsoluto = (xmáx – xmín)/2
*Para la posición 1:
Las medidas obtenidas en el laboratorio son: 18 15 16 15 14
La media aritmética de las medidas es: 15.6
∆xabsoluto = (18 – 14)/2 = ±2 º.
∆x = 1 + 2 = ±3º.
*Para la posición 2:
Las medidas obtenidas en el laboratorio son: 25 23 25 23 19
La media aritmética de las medidas es: 23
∆xabsoluto = (25 – 19)/2 = ±3 º.
∆x = 1 + 3 = ±4º.
*Para la posición 3:
Las medidas obtenidas en el laboratorio son: 40 31 40 39 43
La media aritmética de las medidas es: 38.6
∆xabsoluto = (43 – 31)/2 = ±6 º.
∆x = 1 + 6 = ±7º.
-V es una medida directa, de la cual tomamos 5 medidas. Por tanto su error será:
(X5 ± ∆x) º.
Donde X5 es la media aritmética de las 5 medidas tomadas.
∆x = ∆instrumental + ∆xabsoluto
∆xabsoluto = (xmáx – xmín)/2
*Para la posición 1:
Las medidas obtenidas en el laboratorio son: 2.66 2.32 2.58 2.66 2.26
La media aritmética de las medidas es: 2.496
∆xabsoluto = (2.66 – 2.32)/2 = ±0.17 (ms-1).
∆x = 0.01 + 0.17 = ±0.18 (ms-1).
*Para la posición 2:
Las medidas obtenidas en el laboratorio son: 3.35 3.67 3.69 3.85 2.95
La media aritmética de las medidas es: 3.502
∆xabsoluto = (3.85 – 2.95)/2 = ±0.45 (ms-1).
∆x = 0.01 + 0.45 = ±0.46 (ms-1).
*Para la posición 3:
Las medidas obtenidas en el laboratorio son: 6.07 4.91 5.21 5.06 5.50
La media aritmética de las medidas es: 5.35
∆xabsoluto = (6.07 – 4.91)/2 = ±0.58 (ms-1).
∆x = 0.01 + 0.58 = ±0.59 (ms-1).
3. Repita el paso anterior para la esfera de acero y anote los resultados: (NO HACER)
Esfera de acero | ||
Posición | [pic 17] (º) | [pic 18] (m s-1) |
1 | ||
2 | ||
3 |
Informe de resultados de la Práctica 2.1
A partir de las medidas realizadas en laboratorio y la ecuación (9.3), complete las siguientes tablas empleando siempre unidades del S.I.:
L ( mm ) | 240±1mm |
M ( g ) | 94.400±1.888g |
m esfera de madera ( g ) | 11.800±0.246g |
m esfera de acero ( g ) | 32.600±0.652g |
-Los errores de esta tabla ya han sido calculados en el punto 1.
Esfera de madera | |||||
Posición | [pic 19] ( º ) | h ( m ) | [pic 20] ( m/s ) | [pic 21] ( m/s ) | [pic 22] ( m/s ) |
1 | 15.6±3º | 0.00884±0.00004m | 0.42±0.09(m/s) | 2.496±0.18(m/s) | 3.75±0.70(m/s) |
2 | 23±4º | 0.019±0.00008m | 0.61±0.013(m/s) | 3.502±0.46(m/s) | 5.51±1.03(m/s) |
3 | 38.6±7º | 0.052±0.00022m | 1.01±0.021(m/s) | 5.35±0.59(m/s) | 9.13±1.70(m/s) |
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