GEOMETRIA ANALITICA Tema: Resolución de exámen.

GEOMETRIA ANALITICA

Alumno: Fernández López José Carlos.

Tema: Resolución de exámen.

3 MAQUINAS ¨D¨.

N.L. #10.

Fecha de entrega: 2/09/2016.

1. Ecuaciones de los lados.

                                                         AB      [pic 2][pic 1]

(x)(-3)(1) + (y)(1)(-3) + (0)(-1)(1) – (3)(-3)(1) – (0)(y)(1) – (-1)(1)(x) _____________ -2+3y=-9

                                                              AC [pic 4][pic 3]

(x)(-3)(1) + (y)(1)(-1) + (0)(2)(1) – (-1)(-3)(1) – (0)(y)(1) – (2)(1)(x)_______________-5x-y=3

                                                                 BC  [pic 6][pic 5]

(x)(-1)(1) + (y)(1)(-1) + (3)(2)(1) – (-1)(-1)(1) – (3)(y)(1) – (2)(1)(x)________________-3x-4y=-5

1. El punto medio y puntos de trisección

X                                Y            FORMULA PUNTO MEDIO[pic 9][pic 7][pic 8]

Punto medio AB:

MAB     x  = 1.5                          y  = -2[pic 10][pic 11]

Punto medio AC:

MAC     x  = -1/2                        y  = -1/2[pic 12][pic 13]

Punto medio BC:

MBC      x  = 1                          y  = ½[pic 14][pic 15]

 X      y            F. PUNTO TRISECCION[pic 18][pic 16][pic 17]

Punto trisección AB:    

[pic 19]

Y  , = (, [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Punto trisección AC:

X  )[pic 24]

Y  [pic 25]

Punto trisección BC:

X )[pic 26]

Y  , )[pic 27][pic 28]

c) pendiente de cada lado del triángulo con su respectiva pendiente perpendicular.

P=             formula pendiente[pic 30][pic 29]

P∟=                                                                                  F. pendiente perpendicular.[pic 32][pic 31]

Pendiente AB:

P=                                         p∟= [pic 33][pic 34]

P=                                                        p∟= [pic 35][pic 36]

Pendiente AC:

P=                                            p∟=                            [pic 37][pic 38]

P=                                                     p∟=[pic 39][pic 40]

Pendiente BC:

P=                                             p∟=- [pic 41][pic 42]

P=                                                     p∟= [pic 43][pic 44]

1. ECUACIONES DE LAS MEDIATRICES Y SU PUNTO DE INTERSECCION (CIRCUNCENTRO, ASI COMO LA ECUACION DE LA CIRCUNFERECIA CIRCUNSCRITA).

X         y                                               F. punto medio (x, y).[pic 47][pic 45][pic 46]

p=       p∟=         -                                                 F.  Pendiente perpendicular.[pic 50][pic 48][pic 49]

Y – y1= p∟ (x – x1)                                                     Formula punto pendiente[pic 51]

Mediatriz AB:

P.m. x (3/29                              p.m. y (-2)

P = =             p∟=- [pic 52][pic 53][pic 54]

Y + 2= -3/2 (x – 3/) =         6x + 4y = 1

Mediatriz AC:

P.m. x (-1/2)                           p.m. y (-1/2)

P = = -                        p∟=  [pic 55][pic 56][pic 57]

Y – (-1/2) = 1/5 (x – (-1/2)=           1/5x -  y = 2/5

Mediatriz BC:

p.m. x (1)                       p.m. y (1/2)  

p= =                p∟= [pic 58][pic 59][pic 60]

Y – 1/2 = 4/3 (x – 1) =                    4/3x – y = 5/6    

Circucentro:

         6x + 4y = 1        

       -6) X – 5y = 2[pic 61]

6x + 4y = 1

-6x + 30y = -12[pic 62]

34y = -11

Y = [pic 63]

                                                                                  [pic 64]

6x + 4(- ) = 1[pic 65]

6x – 22/17 = 1

6x = 1 + 22/17

6x = 39/17

X = 39/17[pic 66]

          6

X = 13/34

Circunscrita:

        [pic 67]

R = [pic 68]

R =  = [pic 69][pic 70]

1. ECUACIONES DE LAS MEDIANAS Y SU PUNTO DE INTERSECCION.

X               y            F. punto medio (x, y)[pic 73][pic 71][pic 72]

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