Resolucion de la guia de geometria analitica
Enviado por Roger Fabian Rodriguez Arboleda • 23 de Marzo de 2022 • Tareas • 360 Palabras (2 Páginas) • 55 Visitas
[pic 1]República Bolivariana de Venezuela
Universidad Bicentenaria de Aragua
Vicerrectorado Académico
Facultad de Ingenierías
Escuela de Ingeniería en Sistemas
RESOLUCION DE LA GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA
Autor:
Roger Fabián Rodríguez Arboleda
Ci: 30.228.650
Geometría Analítica
Sección T1
Problema 1. Demuestra que la ecuación x 2 + y 2 - 6x = 0 corresponde a una circunferencia. Obtén las coordenadas de su centro y el valor del radio. Grafique la circunferencia obtenida. (15 puntos).
[pic 2]
[pic 3]
Completar cuadrados:
[pic 4]
[pic 5][pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
O= (3, 0) r==3[pic 9]
[pic 10]
Problema 2. Hallar el foco de la parábola dada por
𝑦 = - − 𝑥 + (15 puntos)[pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14]
2 = 2[pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
V (1, 1) 4P= -2
P= [pic 22]
F (h, k-p)
F (1, 1- [pic 23]
F (1, 0.5)
[pic 24]
Problema 3. Hallar el centro, los vértices y los focos de la elipse: + − 8𝑥 + 4𝑦 − 8 = 0[pic 25][pic 26]
Cuando el eje mayor es vertical:
+= 1[pic 27][pic 28]
− 8𝑥+ + 4𝑦 = 8[pic 29][pic 30]
Factor común para las x:
[pic 31]
+= 8+4+4[pic 32][pic 33]
[pic 34]
Divide 16 entre todo:
+ = [pic 35][pic 36][pic 37]
[pic 38]
= = [pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
a = 4 = 2[pic 43]
= [pic 44][pic 45]
c = [pic 46]
c = [pic 47]
c = [pic 48]
c=[pic 49]
Centro (1, -2)
F1 (h, k - c) F2 (h, k + c)
V1 (h, k - a) V2 (h, k + a)
F1 (1, -2 - ) F2 (1, -2 +)[pic 50][pic 51]
F1 (1, -5.4) F2 (1, 1.4)
V1 (1, -6) V2 (1, 2)
[pic 52]
Problema 4. Hallar la ecuación canónica de la hipérbola con focos en (−1, 2) y (5, 2) y con vértices en (0, 2) y (4, 2) (15 pts)
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