GEOMETRIA ANGULOS ALTERNO INTERNO Y ALTERNO EXTERNO

JOHNY ALEJANDROGOMEZ CARDONA

10/02/2018

UNIVERCIDAD CATOLICA DE MANIZALES

I SEMESTRE LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA

GEOMETRIA

ANGULOS ALTERNO INTERNO Y ALTERNO EXTERNO

ANGULOS ALTERNOS INTERNOS:

Son los ángulos q encontramos al interior de una paralela atravesada por una transversal que están a distinto lado de la paralela y a lado opuesto de la transversal en este caso en la gráfica 1 encontramos una paralela atravesada por una transversal de los cuales forma cuatro ángulos internos beta (32.74°), alfa (147.26°), gamma (147.26°) y delta (32.74). i tenemos que:

• El ángulo beta (32.74°) es alterno interno al ángulo delta (32.74°) por el caso de q el ángulo beta i al ángulo delta están a distinto lado de la paralela y al lado contrario de la transversal y ambos ángulos son iguales.

           ∢ β =∢ δ

• El ángulo alfa (147.26°) es alterno interno al ángulo gamma (147.26°) por el caso de q el ángulo alfa lo encontramos en el lado distinto al ángulo gamma y están en distinto lado de la trasversal y ambos ángulos son iguales.

          ∢ α =∢ γ 

Grafica 1

En la construccion de la grafica para obtener los angulos alternos internos en geogebra se tomo dos segmento de rectas  con un mismo sentido  formando una paralela  luego se atraveso  sobre la paralela un segmento de recta.  con la ayuda de geogebra colocando un punto en la interseccion  luego  se sacaron  cuatro angulos en la parte interna de la paralela  beta,alfa gamma y delta pasando a identificar los angulos alterno interno .

[pic 1]

ANGULOS ALTERNOS EXTERNOS: 

Son los ángulos que encontramos al lado externo de la paralela atravesada por una transversal que se encuentran en lados distintos de la paralela y al lado opuesto de la transversal en este caso en la gráfica 2 encontramos cuatro ángulos externos alfa (147.26°), beta (32.74°), gamma (32.74°) y delta (147.26°) entonces tenemos que:

• el ángulo alfa (147.26°) es alterno externo al ángulo delta (147.26°) por q los encontramos al lado opuesto de la paralela i en distinto lado de la transversal i ambos ángulos son iguales.

          ∢ α = ∢ δ

• El ángulo beta (32.74°) es alterno externo al ángulo gamma (32.74°)  por q están al lado opuesto de la paralela y en distinto lado de la transversal , ambos ángulos son iguales  .

∢ β = ∢ γ

GRAFICA 2

En la construcción de esta grafica se tomaron dos segmentos de rectas con un mismo sentido que forman una paralela la cual se le atravesó un segmento recto.  con la ayuda de geómetra primero colocando un punto en la intersección y luego se sacaron los cuatro ángulos externos alfa, beta, gamma, delta pasando a identificar los ángulos alternos externos.

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