GESTION SOCIAL

Diagrama de dispersión

Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical.1 Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Descripción

Se emplea cuando una variable está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal (eje de las abscisas). La variable medida o dependiente usualmente se representa a lo largo del eje vertical (eje de las ordenadas). Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste(llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.

Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.

El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.

II)

El diagrama de dispersión es una herramienta de análisis la cual representa en forma gráfica la relación existente entre dos variables pudiendo observar la dependencia o influencia que tiene una variable sobre la otra, permitiendo visualizar de forma gráfica su posible correlación. Conocidos también como gráficos XY es una herramienta de análisis utilizado generalmente en el área de la gestión de calidad con el objeto de encontrar las relaciones de las causas que producen un efecto.

Tal y como hemos citado en la definición anterior el diagrama de dispersión nos indica la relación existente entre dos variables, y por lo tanto si traducimos estas dos variables a grupos de datos, podemos relacionar grupos de datos con el objeto de verificar o averiguar que existe una relación entre ambos y como es esta relación de forma aproximada.

Los diagramas de dispersión se emplean para:

• Observar el grado de intensidad en la relación entre dos variables, esta relación puede ser entre un efecto y una de las supuestas causas que lo producen o para ver la relación entre dos causas que provocan un mismo efecto.

• Visualizar rápidamente cambios anómalos.

• Analizar determinadas cuestiones mediante comparaciones.

Modo de aplicación

Los pasos a seguir para construir un diagrama de dispersión son:

1. Seleccionar las 2 variables que se van relacionar.

2. Establecer una hipótesis de la posible relación entre ambas.

3. Construir una tabla que nos relacione los valores de ambas variables por parejas. Si no disponemos de dichos datos será necesario realizar una toma.

4. Dibujar el diagrama poniendo una variable en cada uno de los ejes cartesianos (x,y) con una escala de valores que se ajuste a los datos que se dispone.

5. Representar en el gráfico cada par de valores por un punto.

6. Encontrar la correlación analizando la tendencia de la nube de puntos y la correlación entre las variables.

Hoy en día gracias a la informática disponemos de programas basados en hojas de cálculo como Excel, Numbers o Calc que te permiten realizar rápidamente un diagrama de dispersión con solo introducir los datos de las variables.

Interpretación del diagrama de dispersión

Una vez que hemos realizado el diagrama de dispersión la forma que adquiera la nube de puntos nos permitirá analizar la relación entre las 2 variables o grupos de datos, pudiendo obtener las siguientes figuras e interpretaciones:

• Correlación positiva - Se observa como la nube de puntos obtenida adquiere una forma de recta creciente, cuando los puntos de la nube se encuentra próximos a la recta se le conoce como fuerte, en el caso que se encuentren distantes a la recta es conocida como débil. Por ejemplo la relación existente entre la altura y el peso de una persona es positiva a mayor altura mayor peso.

• Correlación negativa - Al contrario del caso anterior se observa como la nube de puntos obtenida adquiere una forma de recta decreciente, cuando los puntos de la nube se encuentra próximos a la recta se le conoce como fuerte, en el caso que se encuentren distantes a la recta es conocida como débil. Por ejemplo la relación existente para los fumadores entre el

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