GUIA FUNCIONES MEDIO

LICEO 1 “JAVIERA CARRERA”

DEPARTAMENTO MATEMATCIA

PROFESOR: JUAN ARAVENA

GUIA  FUNCIONES

PRIMERO MEDIO

Congruencia en Triángulos

1. Identifica, utilizando algún postulado, cuál (es) de los siguientes pares de triángulos es (son)  o no congurentes (s).  Luego, completa el recuadro con el postulado utilizado y [pic 1] según corresponda.

a.   C                      B  F                                      K         3cm                 J      I[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

             75°[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

                              30°

                                                                   2 cm              4 cm          4 cm                    2 cm

                            75°        

                    [pic 12][pic 13]

                  A  D                 E                                            L   G            3 cm                H

[pic 14]

          Postulado:                                                       Postulado:[pic 15]

            ∆ ABC ____∆ FDE                              ∆ JKL _____ ∆ GHI                

b.     P     8 cm                   R  O                        d.                  B                       E[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

                                                                              [pic 22][pic 23][pic 24]

                                                                2 cm                       3 cm     35°

   6 cm                          10 cm       6 cm

                                                                                                           C                            F[pic 25]

[pic 26][pic 27]

          Q  M                       N                                            3 cm       35°                 2 cm

                                                                                                                                      A                         D

[pic 28][pic 29]

       Postulado:                                              Postulado:

          ∆ PQR ______∆ NOM                              ∆ ABC ______∆EDF

1. Responda las siguientes preguntas :

1. Para que dos triángulos equiláteros sean congruentes, ¿qué condiciones deben cumplir?

      ______________________________________________________________________

1. ¿Todos los círculos son congruentes? ¿Por qué? Explica.

3. Analiza cada situación.  Luego, en el rectángulo escribe la información adicional y el postulado que se puede utilizar para establecer la congruencia entre los triángulos en cada caso.

a.                            D                                                           G[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

                                                         2 cm  

                          C

                                                                                                                                      5 cm                         [pic 34][pic 35]

                                                                                                                                                                             I        J[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

                                                 67°        F                                                  [pic 40]

           [pic 41][pic 42]

                                                     43°                                                                                40°               [pic 43][pic 44]

          A    70°                                                                                                                           K   70°[pic 45][pic 46]

               3 cm                          E                                                         H

                                 B                                                      

                                                                                        L                                                                                                        [pic 47][pic 48]

4. Analiza la figura.  Luego, responde

                      E                       D[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

            F                               [pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

                                   O                   C                Hexágono regular en el que se han [pic 61]

                                                                                   Trazado todas sus diagonales.

[pic 62]

                     A                     B

a. ¿Es cierto que ∆ AOF [pic 63]∆ DOC? Justifica.

[pic 64]

1. ¿Qué transformación isométrica se puede aplicar al triángulo ABO para obtener como imagen  el triángulo DEO? ¿Son congruentes estos triángulos?

[pic 65]

c. ¿Qué transformación isométrica se puede aplicar al triángulo BCF para obtener como imagen el triángulo DCF?

[pic 66]

Congruencia y elementos secundarios en el triángulo

1. Analiza la figura.  Luego, responde

∆ABC isósceles de base AB[pic 67]

                 C                        a. Al trazar las 3 alturas, ¿cuántos triángulos congruentes

                                   Se puede identificar?[pic 68]

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