GUÍA DE MATEMÁTICA - TRIGONOMETRÍA

                                   VMOL

GUIA DE MATEMATICA

TRIGONOMETRÍA

Nº 1-a

1)   RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

PROBLEMAS:

1. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo están entre si como 1 es a 2, y el mayor de los catetos mide 15 cm.  Hallar el perímetro del triángulo.

1. Calcular la altura de un edificio si un observador situado a 50 m del mismo ve la parte superior con un ángulo de elevación de 60º.

1. Calcular el ancho de una calle si un observador situado sobre un edificio de 90 m de altura ve el otro lado de la acera con un ángulo de depresión de 60º.

1. Desde la ventana de un edificio situada a 10 m del suelo se ve el edificio del frente en la siguiente forma:

        la parte superior con un ángulo de elevación de  π/6, y la parte inferior con un ángulo de depresión

 de π/4.  Calcular:

1. Al ancho de la  calle.
2. La altura del edificio.

1. Un observador ve la parte superior de una estatua con un ángulo de elevación de π/6.  Camina 10 m hacia la estatua y en ese momento ve la parte superior con un ángulo de elevación de π/3 .  Calcular la altura de la parte superior de la estatua ( se admite que el observador no tiene altura ).

1. Desde un faro de 60 m de altura se ven dos botes alineados con el faro y a un mismo lado de este, con ángulos de depresión de π/6 y π/3 respectivamente. Calcular la distancia entre los botes.

1. Desde el punto medio de la distancia que separa los pies de dos torres, se ve la parte superior de ellas con ángulos de elevación de 30º y 60º respectivamente.  Demostrar que la altura de una de ellas es el triple de la altura de la otra.

1. Dos barcos A y B que navegan paralelamente, observan a la izquierda de los mismos a un avión que está en su mismo plano vertical con ángulos de elevación de 30° y 45° respectivamente. Calcular la altura del avión si la distancia entre los barcos es de 200 m.

¿ Se podrá realizar el mismo problema suponiendo que el avión vuela a la derecha de los barcos?

¿ Qué pasaría si el avión vuela a la derecha del barco A  y a la izquierda del barco  B?

...