Glosario de álgebra elemental

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE B.C

TEMA: Glosario

ALUMNO:

Guillermo Salgado Medina

PROFESORA:

Francisca Isabel

18-FEB-2013

Función lineal:

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.

Función Objetivo:

La programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:

f(x,y) = ax + by.

Restricción:

Restricción puede referirse a:

• Límite, impedimento o limitación, en la realización de una conducta, proyecto, etc.

• Obligación moral o jurídica de cumplir determinadas pautas, normas, funciones, etc.

• Negación o prohibición de otras alternativas.

• Exclusividad en el uso de un objeto o un espacio.

Condiciones de no negatividad:

Condiciones del modelo que estipulan que las variables de decisión deben tener sólo valores no negativos (positivos o nulos).

Optimizar:

Es un concepto teórico (es decir matemático), en cuanto se opone al concepto del mundo real. Una decisión óptima o mejor producida por un modelo, significa que hay grandes esperanzas de que sea una buena decisión para el problema real puede ser maximizar o minimizar.

Decisión factible:

Una decisión que satisface todas las restricciones del modelo, incluye las condiciones de no negatividad. Factible significa permisible.

Región o área factible:

El conjunto de las combinaciones de valores de las variables de decisión que satisfacen la condición de no negatividad y todas las restricciones en forma simultánea, es decir, las decisiones admisibles.

Dirección de optimización:

La dirección en la cual se encuentran los mejores valores de la función objetiva.

Dirección Ascendente:

La dirección de optimización para un modelo Maximización.

Dirección descendente:

Dirección de la optimización en el caso de un modelo Minimización.

Solución optima:

Punto de la región factible. donde la función objetivo se maximiza ó se minimiza.

Solución factible:

Una solución que en forma simultánea satisface todas las restricciones del

modelo de programación lineal. La que satisface las condiciones de no negatividad y todas las restricciones. Gráficamente, las soluciones factibles están en correspondencia, uno a uno, con los puntos de la región factible.

Maximizar:

Buscar la obtención del máximo rendimiento de un bien o una actividad.

Minimizar:

Reducir algo al mínimo.

Método Grafico:

Análisis geométrico bidimensional de modelos PL con dos variables de decisión.

Vértice

Intersección de dos o más restricciones para formar una esquina de la región factible.

Interacción:

La interacción

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