Ejercicios De álgebra Elemental

EJERCICIOS DE ÁLGEBRA ELEMENTAL

1) En los siguientes problemas, simplifica y expresa los resultados sin exponentes negativos o cero:

a)

b)

c)

2) Racionaliza los denominadores monomiales en los problemas que siguen; posteriormente, extrae tantos factores como sea posible del radicando.

a)

b)

3) Encuentra la solución de la ecuación que se da en cada uno de los siguientes problemas:

a)

b)

4) Calcula los productos indicados en los problemas:

a)

b)

c)

5) Factoriza los siguientes trinomios.

a)

b)

c)

6) Realice las operaciones y simplifique tanto como sea posible:

a) b)

c) d)

7) Resuelve los sistemas de ecuaciones de los siguientes problemas, ya sea por eliminación o sustitución:

a)

b)

c)

8) Resuelve los problemas siguientes:

Problema:

a) La razón entre los gastos y los ingresos en el negocio de los Romano es de 5 a 8. ¿Cuáles fueron sus gastos en un mes en el que la ganancia fue de $3,675? ¿y los ingresos?

b) En un cierto país para pasar un telegrama hay que pagar una cantidad fija por las 10 primeras palabras y una cantidad adicional por cada palabra por encima de las 10. Si por 15 palabras se pagaron $11.75 y por 19 palabras se pagó $14.75, ¿cuál es el precio fijo y cuál es el precio de cada palabra adicional?

c) De un número N, de dos dígitos, se sustrae un número que tiene los mismos dígitos de N pero invertidos. El resultado es el cubo de otro número positivo. ¿Cuáles son los valores posibles de N?

d) Un teatro cobra $60 por persona, pero tiene boletos para estudiantes con credencial a mitad de precio. Si en un día se obtuvieron ingresos de $29,220 y asistieron 549 personas, ¿cuántos boletos de cada tipo se vendieron?

e) Un señor invirtió $14,000, parte al 7% y parte al 12% de interés anual. El ingreso anual debido a esas inversiones fue de $1,430. ¿Cuánto invirtió en cada una de las tasas?

f) Rodolfo acostumbra subir corriendo dos escaleras eléctricas, de 20 m de longitud cada una, desplazándose la primera hacia arriba y la segunda hacia abajo, en 15 segundos. Si se mantuviese quieto en una de las escaleras, en 20 segundos se encontraría en el otro extremo de ella. Cuando las escaleras no funcionan, ¿en cuánto tiempo subirá por ellas?

g) El siguiente problema fue descubierto en los escritos del matemático hindú Mahavira (c. 850):

La cuarta parte de un hato de camellos fue vista en el bosque, el doble de la raíz cuadrada del total de camellos del hato se fue a las laderas de la montaña, y tres veces cinco camellos fueron vistos en la orilla de un río. ¿Cuál es la medida numérica del hato de camellos?

h) Un rectángulo tiene 92 cm de perímetro y su diagonal mide 34 cm. Halla sus lados.

i) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 19.5 m. Si la longitud de cada cateto aumentará 4.5 m, la hipotenusa aumentaría 6 m. Halla los catetos del triángulo original.

j) Encuentra un polinomio p(x), de grado 3, cuyos ceros son -2, 2 y 3, y, además, p(1)=18.

k) Cuando x2 + 5x - 2 se divide entre x + n el residuo es - 8. Determina todos los valores posibles de n.

l) La distancia entre dos poblaciones P y Q es de x kilómetros. Si tú conduces un automóvil en dirección de P a Q a velocidad media de V1 km/h, y regresa de Q a P a velocidad media de V2 km/h. ¿Cuál es tu velocidad

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