Graficos de Control EWMA

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Integrantes:

•Acevedo Peña, Mariela

•Del Castillo Salazar, Cecilia

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❧   La gráfica EWMA, constituye una buena alternativa a las

gráficas de control de Shewart para el caso en que interesa

detectar pequeños cambios en la media del proceso.

❧        Los gráficos EWMA utilizan una forma muy concreta de hacer media móviles que consiste en dar un peso a las informaciones históricas que decae exponencialmente con el tiempo.

Los valores estimados que toma EWMA

se definen por:

Donde:[pic 17][pic 18][pic 19]

0< λ < 1

Z0=μ0

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❽Teniendo   en  cuenta  lo  establecido  por Montgomery, que dice que en general los estudios determinan qué valores de λ en el intervalo 0.05 ≤ λ

≤ 0.25 tienen un buen desempeño, una buena regla es utilizar pequeños valores de λ para detectar pequeños cambios.

❽ Los estudios determinan que para un L=3 (el usual límite de tres sigma) resulta útil trabajar con grandes valores de λ. Sin embargo, cuando λ ≤ 0.1 es ventajoso reducir el ancho de límites utilizando valores de L entre 2.6 y 2.8.

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Un inspector de control de calidad en         la   empresa   Cacao   Fizz   de refrescos ha tomado 25 muestras con 4 observaciones cada uno de los        volúmenes de botellas llenas. Los datos y los medias calculadas se muestran en la tabla.

✦ Si   la  desviación  estándar  de  la

operación  de  embotellado  es  de

0,14 onzas, desarrollar los límites de

control     de     tres     desviaciones

estándar   para   la   operación   de embotellado usando un λ =0.2

Gráfico EWMA

16

15.98

15.96

15.94

15.92

15.9

15.88

15.86[pic 44][pic 45]

1        2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 zi        LIC       LC       LSC       Lineal (zi)

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❖Para localizar pertubaciones pequeñas en el

proceso sera preciso calcular los límites de control EWMA con un λ pequeño, si por el contrario los desajustes localizados serán grandes, seria mas adecuado elegir un λ grande.

❖Al comparar cuadros de control EWMA para una misma data, pero con diferentes valores de λ, la escala del eje de las ordenadas debe ser la misma para no tomar falsas interpretaciones en la variacion de los límites debido a ésta ponderación.

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