Graficos De Control

Gráficos de control de proceso

-Variabilidad de un proceso de producción

-Variabilidad.

Definición: campo de variación de valores numéricos en una magnitud.

Concepto: generalmente en los procesos de producción de bienes y servicios es imposible mantener todos los factores que influyen en el resultado final, en forma constante en el mismo estado o magnitud.

Este hecho da lugar a que las características representativas del resultado final (producto o servicio) presenten una determinada variación:

Ejemplo:

a) El tiempo de viaje de un tren para un determinado trayecto o destino presenta ciertas diferencias de un día a otro debido a la variación de las condiciones de circulación, las condiciones climáticas, el número de vagones, el número de pasajeros, etc.

b) Los ejes que produce una máquina herramienta (torno) tienen diferente diámetro dentro del mismo lote de producción debido a pequeñas variaciones en las condiciones de la materia prima, holguras o desgastes de los elementos móviles de la máquina herramienta (torno), desgaste de la herramienta de corte (buril), etc.

c) El plato que prepara un cocinero tiene diferente gusto o sazón en diferentes ocasiones debido a variaciones en el peso de los condimentos utilizados, el tiempo de cocción, estado de animo del cocinero, etc.

-Causas de Variabilidad

En un proceso de producción podemos distinguir dos tipos principales de causas de variación:

-Causas internas, comunes o no asignables.

a) Son de carácter aleatorio

b) Existe gran variedad de este tipo de causas en un proceso y cada una de ellas tienen poca importancia en el resultado final. Son causas de variabilidad estable y por lo tanto predecible.

Es difícil reducir sus efectos sin cambiar el proceso

-Causas externas, especiales o asignables.

a) Son pocas las que aparecen simultáneamente en un proceso, pero cada una de ellas produce un efecto fuerte sobre el resultado final.

b) Producen una variabilidad irregular e impredecible, no se puede predecir el momento en el que aparecerá.

c) Sus efectos desaparecen al eliminar las causas.

-Procesos

Definición: Combinación única de maquinas, herramientas, materiales, temperatura, métodos, tecnología, mano de obra y todo aquello necesario para la obtención de un determinado producto o servicio

-Proceso bajo control

Se dice que un proceso se encuentra bajo control cuando su variabilidad es debida únicamente a causas comunes

Concepto: ningún proceso se encuentra espontáneamente bajo control, es necesario un esfuerzo sistemático para eliminar las causas asignables que actúan sobre de él. La ventaja de tener un proceso bajo control es que su resultado es estable y predecible.

-Gráficos de control

Definición: Los gráficos de control son representaciones graficas de los valores de una característica resultado de un proceso, que permiten identificar la aparición de causas especiales en el mismo.

-Gráficos de control por variables

Definición: son gráficos de control basados en la observación de la variación de características medibles del producto o servicio.

-Características principales

a) Comunicación: Estos gráficos nos ayudan a simplificar el análisis de situaciones numéricas complejas.

b) Impacto visual: Muestran de forma clara y de un vistazo la variabilidad del resultado de un proceso respecto a una determinada característica en el tiempo.

c) Guía en caso de investigación: Nos sirve como base para el análisis de datos, proporcionando mayor información que el simple control de resultados de un proceso, sugiriendo posibilidades de corrección preventivas y alternativas de investigación

-Conceptos estadísticos

-Muestra “n”

Definición: Uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio para proporcionar información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa al colectivo o al proceso que lo ha producido.

-Tendencia central

Definición: Característica típica de la mayoría de las distribuciones de frecuencia, por lo cual el grueso de las observaciones se agrupan en una zona determinada de las mismas.

-Media aritmética “x”

Definición: Medida de la tendencia central, correspondiente a la suma de todos los valores dividida por el numero de los mismos.

-Dispersión

Definición: Alcance de la diseminación con la que los datos de una distribución de frecuencia se distribuyen alrededor de la zona de tendencia central.

-Rango “R”

Definición: Medida rudimentaria de la dispersión, correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.

-Desviación estándar “S” o “sigma (cambiar por símbolo)”

Definición: Es una medida de la dispersión de una distribución de frecuencia, correspondiente a la raíz cuadrada del cociente entre la suma de los cuadrados de las distancias de cada valor con respecto a la media aritmética y el numero de valores. En general este parámetro se estima a través del cálculo de la desviación estándar de los valores de una muestra siendo su fórmula:

-Construcción

-Elección del tipo de grafico

Paso 1.- Establecer los objetivos del control estadístico del proceso.

Su finalidad es establecer claramente que se desea conseguir con el mismo

Paso 2.- Identificar la o las variables a controlar.

Es necesario determinar que variable o variables del producto o servicio o proceso se van a medir para poder conseguir satisfacer las necesidades de información establecidas en el paso 1.

Paso 3.- Determinar el tipo de grafico de control (X, R, S ) que es conveniente utilizar considerando aspectos como:

Tipos de información requerida.

Características del proceso.

Recursos humanos.

Recursos materiales.

a) Gráficos de control de X, R.

Constan de 2 gráficos, uno para el control de las medidas de la tendencia central (Media X) y otro para el control de la variabilidad (Rango R). Se utiliza el rango (R) de los datos como medida de la variabilidad del proceso. Este grafico es sencillo de calcular. Este grafico es válido para muestras pequeñas (tamaño de muestra n < 8)

b) Gráficos de control de X, S.

Constan de dos gráficos, uno para el control de las medidas de la tendencia central (Media, X) y otro para el control de la variabilidad.

-Utilizan la desviación estándar (S) como medida de la variabilidad del proceso.

-Mayor dificultad de cálculo.

-Mejor indicador estadístico de variabilidad.

-Valido para cualquier tamaño de muestra

Paso 4.- Elaborar el plan de muestreo (tamaño de muestra, frecuencia de muestreo y numero de muestras)

a) El tamaño de muestra “n” será pequeño (n = 4 o 5, siendo 5 el tamaño más usual y constante).

b) La frecuencia de muestreo será tal que recopile los cambios en el proceso entre las muestras debidos a causas internas y, al mismo tiempo permita detectar la aparición de causas externas.

Las muestras deben recogerse con las frecuencias y tiempos oportunos, para que puedan reflejar dichas oportunidades de cambio. (Por ejemplo: frecuencias horarias, diarias, por turno, por lote de material, etc.)

c) EL numero de muestras n debe de satisfacer dos criterios:

-Se deben recoger muestras suficientes de tal forma que podamos cerciorarnos de que las causas internas de variación tienen oportunidad de manifestarse.

-Proporcionar una prueba satisfactoria en la estabilidad del proceso. A partir de un mínimo de cien mediciones individuales, podremos obtener este nivel de seguridad (25 muestras con n = 4 o 20 muestras con n = 5)

Paso 5.- Recoger los datos según el plan propuesto. Las unidades de cada muestra serán recogidas de forma consecutiva para que esta sea homogénea y representativa del momento de la toma de datos.

Se deberá indicar en las hojas de recolección de datos todas las informaciones y circunstancias que sean relevantes en la toma de esos datos.

Ejemplo:

Paso 6.- Calcular la media (X) y el rango (R) para cada muestra.

Calculo de la media: X= X1+X2+X3…Xn/n

Xi= Valor

n = Tamaño de la muestra

Calculo del rango (R): R=Xmax - Xmin

Paso 7.- Calcular los limites de control para cada uno de los gráficos

a) Para calcular el

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