Gravedad y Energía mecánica de un péndulo

Gravedad y Energía mecánica de un péndulo

Erick Andrés Beltrán Canizal

Emmanuel Torres Pliego

Raúl Rosas Parral

erick.andres1996@hotmail.com

emmanuel_6896@outlook.com

raul.1997.rosas@gmaill.com

Escuela de Estudios Superiores de Xalostoc

Av. Nicolás Bravo s/n, parque Industrial Cuautla

C.P.62717 Xalostoc, Ayala, Morelos

Resumen

El siguiente experimento tiene como finalidad demostrar cual es la gravedad que existe en la tierra, así como comprobar la energía mecánica que se produce en un péndulo por medio de la energía potencial y la energía cinética, que se produce cundo el péndulo está a un ángulo de 90° donde la energía potencial está en su máximo punto y a un ángulo de 10° cuando la energía cinética está cerca de su máximo punto. Para llevar a cabo este experimento se necesitó de una cuerda, una pelota y un transportador, los cuales se juntaron para construir un péndulo simple, con el cual se realizaron diferentes pruebas para poder recopilar los datos y obtener un promedio de cada uno de ellos como son la frecuencia de oscilación, el tiempo que este realizaba, se utilizó un Smartphone que cuenta con cámara lenta. Este experimento se realizó en las instalaciones de la Escuela de Estudios Superiores De Xalostoc.

Introducción

Un péndulo es cualquier cuerpo que suspendido de un punto fijo puede oscilar libremente por la simple acción de su propia masa, también puede ser que gire libremente alrededor de un eje horizontal.   Para tener  más en claro cuál es la función

de un péndulo o como funciona un péndulo se describe lo siguiente:    

Una oscilación simple es aquella trayectoria que esta descrita por dos posiciones extremas que sería un punto A  y un punto B de extremo a extremo.  posiciones extremas

Máxima elongación. -   Distancia entre la posición de reposo y la posición extrema o de máxima amplitud.

Frecuencia (f). - Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo.        

Periodo   o tiempo de oscilación (T). -el tiempo que tarda un péndulo en realizar una oscilación.

Elongación (e). - Distancia entre la posición de reposo y cualquier otra posición.          

Para calcular la gravedad se utiliza la formula correspondiente que se describe a continuación:           (1)[pic 1]

La energía mecánica se describe de la siguiente manera:    

         (2)[pic 2]

Desarrollo experimental

Se procede a realizar el montaje del péndulo como se muestra en la figura 1. En la cual se muestra una cuerda sujetando a una pelota en un extremo de la cuerda, con el péndulo se realizó un movimiento de la pelota para generar una oscilación, la cuerda del péndulo es de 2.50m de longitud y el peso de la pelota es de 0.508kg   ya armado el péndulo y colocado en posición   se coloca la pelota a un ángulo de 20° de su punto de equilibrio que sería una distancia de 0.855m del punto de equilibrio.

Enseguida se suelta la esfera y esta tiene un movimiento armónico con el cual se observa el periodo que tiene, así como también se obtuvieron los datos de la frecuencia de oscilación y el tiempo en el cual esta se realizaba. Para encontrar la distancia a partir del centro del péndulo a los diferentes ángulos fue necesario recurrir a la siguiente ecuación:

      (1)[pic 3]

La cual nos ayuda a obtener la distancia a la cual se abre el péndulo a determinado grado, ahora bien, es necesario saber cuál es la velocidad que tiene el péndulo en determinados puntos de la trayectoria por lo cual también se recurrió a la siguiente ecuación:

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